2009年广东省中山市第三届初中数学教师解题比赛试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）

• 1．下列各数中，最大的数是（　　）

  A．0

  B．-3

  C．1

  D． 3
  组卷：44引用：4难度：0.9

  解析

• 2．把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=-（x+1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x-1）2-3
  组卷：2220引用：259难度：0.9

  解析

• 3．下列命题正确的是（　　）

  A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

  B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

  D．对角线相等的四边形是等腰梯形
  组卷：130引用：45难度：0.9

  解析

• 4．一个袋子里装有2000个红球，1000个黑球，10个黄球，这些球仅颜色不同，要保证摸出的球中有1000个颜色相同，至少应摸出多少个球（　　）

  A．1010个

  B．2000个

  C．2008个

  D．2009个
  组卷：86引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（　　）

  A． 4 2

  B．4.75

  C．5

  D．4.8
  组卷：1311引用：52难度：0.7

  解析

• 6．满足方程|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4的有理数x有多少个（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．无数
  组卷：587引用：2难度：0.5

  解析

• 7．在反比例函数y=

  4

  x

  的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：823引用：45难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，满分64分）

• 21．如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，点P在矩形ABCD内，若AB=4，BC=6，AE=CG=3，BF=DH=4，四边形AEPH的面积为5，求四边形PFCG的面积．
  组卷：548引用：2难度：0.3

  解析

• 22．如图，△ABC的外心O关于三边的对称点分别为A′、B′、C′．求证：
  （1）AA′、BB′、CC′交于一点P；
  （2）设△ABC三边中点分别为A₁、B₁、C₁，则P为△A₁B₁C₁的外心．
  组卷：238引用：2难度：0.1

  解析