2022-2023学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

• 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：81引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列不等式是一元一次不等式的是（　　）

  A．3x2＞45-9x

  B．3x-2＜4

  C． 1 x ＜2

  D．4x-3＜2y-7
  组卷：748引用：9难度：0.8

  解析

• 3．若x＞y成立，则下列不等式不成立的是（　　）

  A．x-1＞y-1

  B．2x＞x+y

  C． x 2 ＞ y 2

  D．-3x＞-3y
  组卷：316引用：4难度：0.7

  解析

• 4．将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度得到点M，且点M在y轴上，那么点M的坐标是（　　）

  A．（-2，0）

  B．（0，-2）

  C．（1，0）

  D．（0，1）
  组卷：1232引用：12难度：0.7

  解析

• 5．如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ．则旋转中心可能是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：1328引用：9难度：0.6

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a,b），则点A′的坐标为（　　）

  A．（-a,-b）

  B．（-a,-b-1）

  C．（-a,-b+1）

  D．（-a,-b+2）
  组卷：2534引用：86难度：0.7

  解析

• 7．若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（　　）

  A．210x+90（18-x）≥2100	B．90x+210（18-x）≤2100
  C．210x+90（18-x）≤2.1	D．210x+90（18-x）＞2.1
  组卷：622引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共计52分）

• 22．4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．
  甲书店：所有书籍按标价8折出售；
  乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．
  （1）以x（单位：元）表示标价总额，y（单位：元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求y关于x的函数解析式；
  （2）“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？
  组卷：2032引用：25难度：0.8

  解析

• 23．问题提出：
  （1）如图1，已知Rt△ABC和Rt△ABD，∠ACB=90°，∠ADB=90°，其中CA=CB，∠DAB=30°，AB=2，求△ABC和△ABD的面积．
  问题探究：小凡同学是一名特别爱好钻研数学的学生，他在数学老师的帮助下发现：对于任意三角形，其中一个内角和其对边都为定值时，当另两边相等时，该三角形面积达到最大．例如，如图2，在△ABC中，已知三角形内角B和其对边AC都为定值，当BA=BC时，△ABC的面积达到最大．请利用小凡同学的发现完成以下问题：
  （2）如图3，在△ABC中，∠BAC=120°，点D为BC的中点，AD=4，当△ABD面积最大时，求线段AB的值．
  问题解决：
  （3）如图4，已知等边△ABC，∠ADB=30°，CD=4，求四边形ADBC的面积的最小值．
  ​
  组卷：353引用：1难度：0.1

  解析