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2022-2023学年陕西省西安市雁塔二中八年级（下）第二次月考数学试卷

发布：2024/8/27 16:0:9

一．单选题（每小题3分，共30分）

1．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：30引用：5难度：0.8
解析
2．若a＜b,则下列不等式成立的是（　　）
A．a+3＞b+3 B．3a-3＞3b-3 C．-3a＜-3b D．
a
3
＜
b
3
组卷：90引用：3难度：0.5
解析
3．下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．4m²+4m+1=（2m+1）²
C．x²+3x-1=x（x+3）-1 D．
a
2
+
1
=
a
（
a
+
1
a
）
组卷：294引用：5难度：0.7
解析
4．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC的长为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
组卷：737引用：6难度：0.7
解析
5．已知关于x的方程
x
-
1
x
-
2
+2=
a
x
-
2
无解，则a的值是（　　）
A．2 B．1 C．-1 D．不存在
组卷：131引用：4难度：0.7
解析
6．若关于x的不等式组
x
＜
m
7
-
2
x
≤
1
的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
组卷：1919引用：9难度：0.7
解析
7．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：2412引用：19难度：0.5
解析
8．根据图象，可得关于x的不等式k₁x＜k₂x+b的解集是（　　）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞3
组卷：2130引用：8难度：0.7
解析

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三．解答题（共8小题，满分52分）

23．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF．
（1）求证：△ADF≌△CBE；
（2）求证：四边形AECF是平行四边形．
组卷：337引用：5难度：0.5
解析
24．某班级同学在数学老师的指导下，以“等腰三角形的旋转”为主题，开展数学探究活动．
【特例操作】

（1）如图1，△OAB中，OA=OB，∠AOB=60°，将△OAB绕点O逆时针旋转180°，得到△ODE，连接AE，F是AE的中点，连接OF，则OF与DE的数量关系是
；
【迁移探究】
（2）如图2，△OAB中，OA=OB，∠AOB=90°，将△OAB绕点O顺时针旋转，得到△ODE，连接AE，F是AE的中点，连接OF，当∠AOE=60°时，求OF与DE的数量关系；
【拓展应用】
（3）按（1）中将△OAB绕点O逆时针旋转一定的角度，得到△ODE，且OA=4，其它条件不变，当∠EAB=15°或30°时，请直接写出OF的长．
组卷：122引用：2难度：0.5
解析