2017-2018学年广东省珠海市香洲区文园中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把对应题目所速的选项填写在答题卷上．

• 1．如图所示的图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：184引用：15难度：0.7

  解析

• 2．下列事件是不可能事件是（　　）

  A．明天会下雨

  B．小明数学成绩是99分

  C．一个数与它的相反数的和是0

  D．明年一年共有367天
  组卷：86引用：6难度：0.9

  解析

• 3．方程x²=16的解是（　　）

  A．x=±4

  B．x=4

  C．x=-4

  D．x=16
  组卷：233引用：38难度：0.9

  解析

• 4．二次函数y=（x+3）²+1的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，小正方形的边长为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：142引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（　　）

  A．4π平方米

  B．2π平方米

  C．π平方米

  D． 1 2 π平方米
  组卷：90引用：31难度：0.9

  解析

• 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（　　）

  A．35°

  B．70°

  C．110°

  D．140°
  组卷：1264引用：36难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交D、E，若DE=2，BC=3，则

  AE

  EC

  的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C．2

  D． 3 2
  组卷：39引用：1难度：0.6

  解析

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题0分，共27分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s,当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．
  （1）AC=

  cm,BC=

  cm；
  （2）当t=5（s）时，试在直线PQ上确定一点M，使△BCM的周长最小，并求出该最小值；
  （3）设点P的运动时间为t（s），△PBQ的面积为y（cm²），当△PBQ存在时，求y与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
  （4）探求（3）中得到的函数y有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．
  组卷：199引用：6难度：0.5

  解析

• 25．如图所示，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（0，-3）．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；
  （3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．
  组卷：17785引用：25难度：0.1

  解析