2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．等边三角形

  B．角

  C．长方形

  D．平行四边形
  组卷：70引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．x2+2x-1=（x-1）2	B．（a+b）（a-b）=a2-b2
  C．x2+4x+4=（x+2）2	D．x2-4x+3=x（x-4）+3
  组卷：283引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．m+2＞n+2

  B．2m＞2n

  C． m 2 ＞ n 2

  D．m2＞n2
  组卷：7120引用：109难度：0.9

  解析

• 4．使式子

  1

  x

  -

  1

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≠1

  C．x≥1

  D．x=1
  组卷：207引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　）

  A．1.6

  B．1.8

  C．2

  D．2.6
  组卷：3258引用：49难度：0.7

  解析

• 6．已知

  x = - 2

  y = 5

  是不等式kx+2y≤4的一个解，则整数k的最小值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  组卷：448引用：4难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点坐标分别为A（-1，-1），B（1，2），平移线段AB，平移后其中一个端点的坐标为（3，-1），则另一端点的坐标为（　　）

  A．（1，4）	B．（5，2）
  C．（-5，2）或（1，-4）	D．（1，-4）或（5，2）
  组卷：183引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为2cm²，则△PBC的面积为（　　）

  A．0.8cm2

  B．1cm2

  C．1.2cm2

  D．不能确定
  组卷：2860引用：10难度：0.4

  解析

三、解答题（共8题，共72分）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，直线

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  分别与x轴、y轴交于点A、点B，将△AOB绕坐标原点逆时针旋转90°得到△COD．
  （1）求直线CD的函数表达式；
  （2）若点P是直线CD上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当△DPQ与△COD全等时，直接写出点P的坐标．
  组卷：590引用：2难度：0.1

  解析

• 24．（1）问题提出：
  如图1，已知点C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，则AC+CE的最小值是

  ．
  （2）问题探究：
  如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，AB=6，BC=8，∠ABC=60°，E是四边形ABCD内一动点，且

  S

  △

  EBC

  =

  1

  2

  S

  △

  EAD

  ，求EA+ED的最小值．
  （3）问题解决：
  如图3，已知∠N=30°，长度为2的线段DE在射线NB上滑动，点C在射线NA上，且NC=6，△CDE的两个内角的角平分线相交于点F，过F作FG⊥DE，垂足为G，求FG的最大值．
  
  组卷：384引用：2难度：0.1

  解析