2023-2024学年广西来宾市兴宾区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）

• 1．若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点（-1，-3），则k的值为（　　）

  A．3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D．-3
  组卷：276引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A． 1 x 2 + 2 x = 3

  B．ax2+bx+c=0

  C．x2+3y-2=0

  D．x2-3x+4=0
  组卷：45引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知△ABC∽△DEF，AB=2，DE=4，则△ABC与△DEF的相似比是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  组卷：114引用：1难度：0.7

  解析

• 4．方程x²-9=0的解是（　　）

  A．x1=3，x2=-3

  B．x=0

  C．x1=x2=3

  D．x1=x2=-3
  组卷：577引用：8难度：0.6

  解析

• 5．关于反比例函数

  y

  =

  2

  x

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．点（2，-1）在它的图象上

  B．它的图象经过原点

  C．当x＞0时，y随x的增大而增大

  D．它的图象位于第一、三象限
  组卷：52引用：2难度：0.6

  解析

• 6．一元二次方程x²-6x=3，用配方法变形可得（　　）

  A．（x+3）2=3

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=12

  D．（x-3）2=12
  组卷：325引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段AB=4，则线段BC长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：284引用：4难度：0.7

  解析

• 8．若点A（-1，y₁），B（-3，y₂），C（3，y₃），在反比例函数

  y

  =

  3

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：415引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：
  （1）当t为何值时，△QAP是等腰直角三角形？
  （2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
  组卷：1436引用：7难度：0.3

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• 26．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在网络平台上对一款成本价为每件40元的商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件商品的售价每降低1元，日销售量增加2件．
  （1）若每件售价定为x元，求日销售量y；
  （2）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，则每件售价应定为多少元？
  （3）小明的线下实体商店也销售同款商品，为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行降价销售，为了日利润达到最大值，则该商品每件售价应定为多少元？
  组卷：106引用：1难度：0.5

  解析