2022-2023学年四川省德阳市中江县九年级（上）期中数学试卷

一.选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

• 1．下列四个车标图形中，为中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：95引用：3难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²-4x+3=0经过配方变形为（x-2）²=k,则k的值是（　　）

  A．-3

  B．-7

  C．1

  D．7
  组卷：230引用：5难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程（k-2）x²-2kx+k=6有实数根，则k的取值范围为（　　）

  A． k ≥ 3 2 且k≠2

  B．k≥0且k≠2

  C． k ≥ 3 2

  D．k≥0
  组卷：1863引用：28难度：0.6

  解析

• 4．如图，△ABC中，∠BAC=135°，把△ABC绕着点C顺时针旋转得到△DEC，若点D、A、B恰好在一条直线上，则下列结论错误的是（　　）

  A．ED⊥BD

  B．△ABC≌△DEC

  C． AD = 2 CD

  D．BD=CE+DE
  组卷：392引用：3难度：0.5

  解析

• 5．若α、β是方程x²+2x-2023=0的两个实数根，则a²+3α+β的值为（　　）

  A．2021

  B．2023

  C．2025

  D．4046
  组卷：433引用：4难度：0.5

  解析

• 6．某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．若设AB=x米，则可列方程（　　）

  A．x（81-4x）=440	B．x（78-2x）=440
  C．x（84-2x）=440	D．x（84-4x）=440
  组卷：2416引用：18难度：0.8

  解析

• 7．若函数y=（m-3）x^|m|-1+5是关于x的二次函数，则m=（　　）

  A．-3

  B．3

  C．3或-3

  D．2
  组卷：1229引用：5难度：0.9

  解析

• 8．对于函数y=x²-ax+5，当x≤1时，y随x的增大而减小，则a的取值范围为（　　）

  A．a≥1

  B．a≥2

  C．a≤1

  D．a≤2
  组卷：128引用：3难度：0.5

  解析

三.解答题（共6小题，满分74分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，DE与BC交于点O，点B的对应点为E，点A的对应点D落在线段AB上，连接BE．
  （1）求证：DC平分∠ADE；
  （2）试判断BE与AB的位置关系，并说明理由；
  （3）若∠BCE=45°，BC=

  2

  ，求△BDE的面积．
  组卷：969引用：5难度：0.3

  解析

• 25．如图，抛物线C₁：y₁=-x²+bx+c 与x轴交于A（1，0），B（-5，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线y₁的解析式；
  （2）若P是抛物线上的任意一点（不与点C重合），假设点P的横坐标为m,抛物线上点C与点P之间的部分（包含端点）记为图象G．当m=

  3

  时，图象G的最大值与最小值的差为多少？
  （3）将线段AB先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN，若抛物线C₂：y₂=-（x+2+n）²+9与线段MN只有一个交点，结合函数图象，直接写出n的取值范围．
  ​
  组卷：144引用：2难度：0.3

  解析