2021-2022学年黑龙江省哈尔滨七十三中高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．sin（-

  25

  6

  π）=（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  组卷：228引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知U=R，A={x|x＜0}，B={-2，-1，0，1}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{-2，-1}

  C．{0，1}

  D．∅
  组卷：166引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知点P（1，-2）是角α终边上一点，则sinα+cosα=（　　）

  A． 5 5

  B． 3 5 5

  C． - 3 5 5

  D． - 5 5
  组卷：316引用：7难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=lnx

  -

  3

  x

  的零点所在的区间是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，e）

  C．（e,3）

  D．（3，+∞）
  组卷：1523引用：21难度：0.9

  解析

• 5．若0＜x＜y＜1，则下面大小关系正确的是（　　）

  A．3y＜3x	B．log0.5x＜log0.5y
  C．sinx＜siny	D．x-1＜y-1
  组卷：38引用：3难度：0.8

  解析

• 6．下列四个函数，以π为最小正周期，且在区间（

  π

  2

  ，π）上单调递减的是（　　）

  A．y=|sinx|

  B．y=cosx

  C．y=tanx

  D．y=cos2x
  组卷：478引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共4小题，每题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 19．已知定义域为R的函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  b

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函数．
  （1）求实数a、b的值
  （2）求函数f（x）的值域．
  组卷：126引用：2难度：0.8

  解析

• 20．已知f（x）=2

  3

  cosωxsinωx

  -

  2

  co

  s

  2

  ωx

  +

  1

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，且f（x）的最小正周期为π．
  （1）求f（x）；
  （2）当

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  时，求函数y=f（x）的最大值和最小值并求相应的x值．
  组卷：209引用：4难度：0.7

  解析