2023-2024学年江苏省扬州市高邮市部分学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．-5的绝对值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  组卷：224引用：323难度：0.9

  解析

• 2．在下列数：3.14，

  2

  5

  ，3.3333…，0，0.4

  •

  1

  •

  2

  ，-π，0.10110111011110…中，无理数的个数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：157引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列式子正确的是（　　）

  A．-a+（b-c）=a+b-c	B．a-（b-c）=a-b-c
  C．a+2（b-c）=a+2b-c	D．a-2（b+c）=a-2b-2c
  组卷：169引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，积为负数的是（　　）

  A．（-5）×（-2）×（-3）×（-7）	B．（-5）×（-2）×|-3|
  C．（-5）×2×0×（-7）	D．（-5）×2×（-3）×（-7）
  组卷：1199引用：15难度：0.9

  解析

• 5．下列方程中是一元一次方程的是（　　）

  A．x+y=3

  B． 1 x - 2 =4

  C．2x-x=0

  D．2x-x
  组卷：427引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如果ma=mb,那么下列等式不一定成立的是（　　）

  A．ma+3=mb+3	B．ma-2=mb-2
  C．- 1 3 ma=- 1 3 mb	D．a=b
  组卷：496引用：7难度：0.8

  解析

• 7．如图，在一块长15m,宽12m的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边垂直），剩余部分栽种花草美化环境，设道路的宽度为x m,则栽种花草的面积表示不正确的是（　　）

  A．（15-x）（12-x）

  B．15×12-15x-12x+x2

  C．15×12-x（15-x）-x（12-x）-x2

  D．（15-x）（12-x）+x2
  组卷：1007引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，将一些形状相同的小五角星按图中所示放置，据此规律，第50个图形有（　　）个五角星．
  ​

  A．2500

  B．2600

  C．2599

  D．2499
  组卷：241引用：5难度：0.5

  解析

二、填空题（每题3分，共30分）

• 9．如果向东走3km记作+3km,那么向西走4km记作

  km.
  组卷：235引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（共96分）

• 27．让我们一起探索有趣的“皮克定理”：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x.
  
  （1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请完成下表，并写出S与x之间的关系式：S=

  ．
  

  多边形的序号	①	②	③	④	…
  多边形的面积S	2			4	…
  各边上格点的个数和x	4	5	6	8	…

  （2）探索：在上面网格图中画出四个格点多边形，其内部都只有两个格点，并写出所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式：S=

  ；
  （3）猜想：当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x之间的关系式是：S=

  ．
  组卷：688引用：7难度：0.5

  解析

• 28．如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．
  （1）则AB=

  ，BC=

  ，AC=

  ；
  （2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC-AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
  （3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．
  组卷：1421引用：10难度：0.5

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