2022年宁夏银川一中高考数学四模试卷（文科）

一、选择题。本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={1，2，3，5，7，11}，B={x|3＜x＜15}，则A∩B中元素的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：3371引用：19难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∀x∈R，2^x=5，则￢p为（　　）

  A．∀x∉R，2x=5	B．∀x∈R，2x≠5
  C．∃x0∈R， 2 x 0 =5	D．∃x0∈R， 2 x 0 ≠5
  组卷：355引用：36难度：0.9

  解析

• 3．已知下列命题：
  ①回归直线

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  ̂

  a

  恒过样本点的中心

  （

  x

  ，

  y

  ）

  ；
  ②两个变量线性相关性越强，则相关系数|r|就越接近于1；
  ③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．
  则正确命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：135引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知点P（-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ）在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则角θ的大小为（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． 5 π 3

  D． 4 π 3
  组卷：254引用：1难度：0.7

  解析

• 5．抛物线

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  的焦点到准线的距离为（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C．1

  D．2
  组卷：1139引用：9难度：0.8

  解析

• 6．函数y=

  4

  x

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：5889引用：64难度：0.7

  解析

• 7．在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：879引用：40难度：0.6

  解析

（二）选考题。共10分。请考生在第22、23题中任选一道作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  ，曲线C的极坐标方程为ρ=2acosθ，a＞0
  （1）设t为参数，若

  y

  =

  2

  2

  t

  -

  1

  ，求直线l的参数方程；
  （2）已知直线l与曲线C交于P，Q设M（0，-1），且|PQ|²=4|MP|•|MQ|，求实数a的值．
  组卷：158引用：6难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]。

• 23．设函数f（x）=|2x-1|+|x+1|．
  （1）画出y=f（x）的图象；
  （2）若f（x）≤m|x|+n,求m+n的最小值．
  组卷：116引用：9难度：0.8

  解析