北师大新版八年级下册《第3章 图形的平移与旋转》2021年单元测试卷（山东省济南市商河县清华园学校）

一．解答题（共25小题）

• 1．如图，已知△ABC的两个顶点的坐标分别为A（1，1）和B（2，-4）．
  （1）请补全原有的直角坐标系；
  （2）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C′，其中点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C′，写出点C′的坐标

  ；
  （3）点P是y轴上一动点，当BP+CP取最小值时，写出点P的坐标：

  ．
  组卷：541引用：7难度：0.6

  解析

• 2．图1、图2、图3都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A、B、C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：
  
  （1）在图1中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M、N为格点；
  （2）在图2中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P、Q为格点；
  （3）在图3中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D、E、F为格点，符合条件的三角形共有

  个．
  组卷：754引用：7难度：0.5

  解析

• 3．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（-1，0），B点坐标是（-3，1），C点坐标是（-2，3）．
  （1）作△ABC关于y轴对称的图形△DEF，其中A、B、C的对应点分别为D、E、F；
  （2）动点P的坐标为（0，t），当t为何值时，PA+PC的值最小，并画出点P；
  （3）在（1）的条件下，点Q为网格格点，当△QDE为等腰三角形，请直接写出Q点的坐标．
  组卷：186引用：3难度：0.5

  解析

• 4．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．
  （1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
  （2）在y轴上作点D，使得AD+BD最小，并求出最小值．
  组卷：578引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．
  （1）按要求作图：
  ①作△ABC关于l₁对称的图形△A₁B₁C₁；
  ②作△A₁B₁C₁关于l₂对称的图形△A₂B₂C₂．
  （2）△A₂B₂C₂中顶点B₂坐标为

  ．
  组卷：99引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
  （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
  （2）画出△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A₂B₂C₂；
  （3）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出点P的坐标．
  组卷：258引用：7难度：0.5

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（-2，-1）．
  ①请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并直接写出A'，B'，C'的坐标；
  ②作点A关于x轴的对称点D，直接写出四边形ABDC的面积．
  组卷：80引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，小方格边长为1单位，
  （1）请写出△ABC各点的坐标：A

  ；B

  ；C

  ．
  （2）求出S_△ABC．
  （3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′．
  组卷：461引用：4难度：0.5

  解析

一．解答题（共25小题）

• 24．如图，△ABC在平面直角坐标系内顶点的坐标分别为A（-4，4），B（-2，5），C（-2，1）．
  （1）平移△ABC，使点C移到点C₁（-2，-4），画出平移后的△A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁的坐标；
  （2）画出与△ABC关于原点对称的图形．
  组卷：212引用：2难度：0.6

  解析

• 25．在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，2）．
  （1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出A₁坐标．
  （2）以原点O为对称中心，画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点B₂的坐标．
  组卷：306引用：5难度：0.6

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