2022-2023学年重庆110中九年级(上)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出A、B、C、D四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑。
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1.方程x2-4=0的根是( )
组卷:336引用:6难度:0.8 -
2.一块三棱柱积木如图,则它的俯视图是( )
组卷:20引用:3难度:0.8 -
3.某渔民为估计池塘里鱼的总数,先随机打捞20条鱼给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的鱼完全混合于鱼群后,第二次打捞80条,发现其中2条鱼有标志从而估计该池塘有鱼( )
组卷:376引用:4难度:0.7 -
4.已知a、b、c三条线段满足
=ab=cd=2,若b+d+f=3,则a+c+e的值为( )ef组卷:389引用:5难度:0.7 -
5.随机抛掷一枚质地均匀的硬币两枚,两次都是正面朝上的概率是( )
组卷:149引用:6难度:0.9 -
6.如图,在△ABC中,DE∥BC,且△ADE与△ABC的周长比为2:3,若△ADE的面积为8,则△ABC的面积为( )
组卷:100引用:1难度:0.7 -
7.下列命题正确的是( )
组卷:42引用:1难度:0.6 -
8.如图,线段AB两个端点坐标分别为A(4,6),B(6,2),以原点O为位似中心,在第三象限内将线段AB缩小为原来的
后,得到线段CD,则点C的坐标为( )12组卷:419引用:6难度:0.9
四、解答题:(本大题7个小题,每题10分,共70分)解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
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24.阅读下列材料:
韦达定理:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1,x2,则x1+x2=-,x1•x2=baca
阅读下面应用韦达定理的过程:
若一元二次方程-2x2+3x+4=0的两根分别为x1,x2.求(x1+1)(x2+1)的值.
解:该一元二次方程的判别式Δ=b2-4ac=32-4×(-2)×4=41>0
由韦达定理可得:x1+x2=-=-ba=3-2,x1•x2=32=ca=-24-2
(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=-2++1=32.12
解答下列问题:
(1)设方程3x2-5x-1=0的两根分别为x1,x2.不解方程,利用韦达定理求代数式(3x1+1)(-3x2-1)的值.
(2)若关于x的一元二次方程x2-2(k+1)x+k2+2=0的两实数根分别为α,β,且(2α+1)(2β+1)=21,利用韦达定理求k的值.组卷:155引用:1难度:0.6 -
25.矩形ABCD中,∠ACB=30°,△BEF中,∠BEF=90°,∠BFE=30°,BF=
AC,连接FD,点G是FD中点,将△BEF绕点B顺时针旋转α(0°<α<360°).12
(1)如图1,若点B恰好在线段DF延长线上,AB=4,连接EG,求EG的长度;
(2)如图2,若点E恰好落在线段FD上,连接AG,证明:2(GD-GA)=DC;3
(3)如图3,若点E恰好落在线段AB延长线上,点M是线段AD上一点,3AM=DM,N是平面内一点,满足∠MND=∠FDC,已知AB=4,当△DMN是等腰三角形时,直接写出线段MN的长度.组卷:118引用:1难度:0.1