2022-2023学年黑龙江省哈工大附中七年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（每小题3分，共30分）
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1．下列各数中，负有理数有（ ）个．
-1，2.5，，0，-π，120，-1.732，+43-27组卷：1152引用：2难度：0.7 -
2．一个数的相反数是它本身，则该数为（ ）
组卷：1679引用：43难度：0.9 -
3．在有理数中，有（ ）
组卷：444引用：48难度：0.7 -
4．关于
这个数在数轴上的点的位置描述，正确的是（ ）-43组卷：259引用：3难度：0.9 -
5．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ）
组卷：349引用：9难度：0.9 -
6．若数轴上点A表示的数是-5，则与它相距2个长度单位的点B表示的数是（ ）
组卷：466引用：5难度：0.5 -
7．一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ）
组卷：1859引用：18难度：0.9 -
8．若a+3=0，则a=（ ）
组卷：84引用：5难度：0.9
三、解答题
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24．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“-”表示出库）
+31，-32，-16，+35，-38，-20．
（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填增多了还是减少了）．
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？组卷：2501引用：26难度：0.3 -
25．【问题提出】|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a-2021|的最小值是多少？
【阅读理解】
为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手．|a|的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离，那么|a-1|可以看作a这个数在数轴上对应的点到1的距离；|a-1|+|a-2|就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和．下面我们结合数轴研究|a-1|+|a-2|的最小值．
我们先看a表示的点可能的3种情况，如图所示：
（1）如图①，a在1的左边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．
（2）如图②，a在1和2之间（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距离之和等于1．
（3）如图③，a在2的右边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．
所以a到1和2的距离之和最小值是1．
【问题解决】
（1）|a-3|+|a-6|的几何意义是 ；请你结合数轴探究：|a-3|+|a-6|的最小值是 ；
（2）请你结合图④探究：|a-1|+|a-2|+|a-3|的最小值是 ，此时a为 ；
（3）|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|+|a-5|+|a-6|的最小值为 ；
（4）|a-1|+|a-2|+|a-3|+…|a-2021|的最小值为 ．
【拓展应用】
如图⑤，已知a到-1，2的距离之和小于4，请写出a的范围为 ．
组卷：541引用：2难度：0.4
