2022-2023学年黑龙江省哈工大附中七年级(下)月考数学试卷(3月份)(五四学制)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每小题3分,共30分)
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1.下列各数中,负有理数有( )个.
-1,2.5,,0,-π,120,-1.732,+43-27组卷:1152引用:2难度:0.7 -
2.一个数的相反数是它本身,则该数为( )
组卷:1679引用:43难度:0.9 -
3.在有理数中,有( )
组卷:444引用:48难度:0.7 -
4.关于
这个数在数轴上的点的位置描述,正确的是( )-43组卷:259引用:3难度:0.9 -
5.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是( )
组卷:349引用:9难度:0.9 -
6.若数轴上点A表示的数是-5,则与它相距2个长度单位的点B表示的数是( )
组卷:466引用:5难度:0.5 -
7.一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的零件是( )
组卷:1859引用:18难度:0.9 -
8.若a+3=0,则a=( )
组卷:84引用:5难度:0.9
三、解答题
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24.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下:(“+”表示进库,“-”表示出库)
+31,-32,-16,+35,-38,-20.
(1)经过这6天,仓库里的货品是 (填增多了还是减少了).
(2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨,那么6天前仓库里有货品多少吨?
(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费?组卷:2501引用:26难度:0.3 -
25.【问题提出】|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a-2021|的最小值是多少?
【阅读理解】
为了解决这个问题,我们先从最简单的情况入手.|a|的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离,那么|a-1|可以看作a这个数在数轴上对应的点到1的距离;|a-1|+|a-2|就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和.下面我们结合数轴研究|a-1|+|a-2|的最小值.
我们先看a表示的点可能的3种情况,如图所示:
(1)如图①,a在1的左边,从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1.
(2)如图②,a在1和2之间(包括在1,2上),可以看出a到1和2的距离之和等于1.
(3)如图③,a在2的右边,从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1.
所以a到1和2的距离之和最小值是1.
【问题解决】
(1)|a-3|+|a-6|的几何意义是 ;请你结合数轴探究:|a-3|+|a-6|的最小值是 ;
(2)请你结合图④探究:|a-1|+|a-2|+|a-3|的最小值是 ,此时a为 ;
(3)|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|+|a-5|+|a-6|的最小值为 ;
(4)|a-1|+|a-2|+|a-3|+…|a-2021|的最小值为 .
【拓展应用】
如图⑤,已知a到-1,2的距离之和小于4,请写出a的范围为 .组卷:541引用:2难度:0.4