2023年河南省信阳市中考数学学情测评试卷（一模）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．在数4，-

  1

  4

  ，0，-4中，与4的和为0的数是（　　）

  A．4

  B．- 1 4

  C．0

  D．-4
  组卷：112引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“快”字所在的面相对的面上标的字是（　　）

  A．我

  B．运

  C．动

  D．乐
  组卷：104引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线a,b相交于点O，如果∠1+∠2=110°，那么∠3的度数是（　　）

  A．125°

  B．110°

  C．70°

  D．55°
  组卷：192引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列计算中一定正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2•a3=a6

  C．（ab）2=ab2

  D．（-a2）3=-a6
  组卷：45引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，点O为菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，过点C作CE⊥AB于点E，连接OE，若OD=3，OE=2，则菱形ABCD的面积为（　　）

  A．6

  B．12

  C．18

  D．24
  组卷：262引用：2难度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程x²+4=2x根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．只有一个实数根
  组卷：111引用：3难度：0.6

  解析

• 7．小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩（单位一分）统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为（　　）
  

  次数	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次
  成绩	27	28	30	28	29	29	28

  A．27

  B．28

  C．29

  D．30
  组卷：372引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）

• 22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6．用直尺和圆规按下列步骤作图：
  ①以点B为圆心，适当的长为半径画弧，分别交边BC，AB于点D，E；
  ②分别以点D，E为圆心，大于

  1

  2

  DE的长为半径画弧，两弧交于点P；
  ③作射线BP，交边AC于点O；
  ④以点O为圆心，OC的长为半径画⊙O，交射线BP于点F，G（点G在线段OB上），连接CF，CG．
  （1）求证：AB是⊙O的切线；
  （2）求⊙O的半径长；
  （3）求

  CG

  CF

  的值．
  组卷：593引用：4难度：0.4

  解析

• 23．问题情境：数学活动课上，老师组织同学们以“正方形”为主题开展数学活动．
  动手实践：
  （1）如图①，已知正方形纸片ABCD，勤奋小组将正方形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，点B的对应点为点M，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF，易知点E、M、F共线，则∠EAF=

  度．
  拓展应用：
  （2）如图②，腾飞小组在图①的基础上进行如下操作：将正方形纸片沿EF继续折叠，使得点C的对应点为点N，他们发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同，当点E在BC边的某一位置时，点N恰好落在折痕AE上．
  ①则∠CFE=

  度．
  ②设AM与NF的交点为点P，运用（1）、（2）操作所得结论，求证：△ANP≌△FNE．
  解决问题：
  （3）在图②中，若AB=3，请直接写出线段MP的长．
  组卷：1091引用：9难度：0.3

  解析