2022-2023学年广西南宁市青秀区三美学校八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）

• 1．下列选项中的图形是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：109引用：4难度：0.6

  解析

• 2．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=x

  B． y = 3 x

  C．y=x2

  D．y=x-2
  组卷：904引用：24难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．1，2，2

  B．1，2， 3

  C．4，5，6

  D．1，1， 3
  组卷：481引用：8难度：0.7

  解析

• 4．抛物线y=-（x-2）²+1的顶点坐标（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  组卷：847引用：8难度：0.7

  解析

• 5．依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：608引用：8难度：0.6

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．a6-a4=a2	B．a6÷a3=a2
  C．（-2a2）3=-8a6	D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：64引用：1难度：0.6

  解析

• 7．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  组卷：2189引用：13难度：0.7

  解析

• 8．将抛物线y=3x²先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=3（x-1）2+2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2-2
  组卷：1141引用：10难度：0.8

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 25．课本上正方形的第2课时中，有如下一道作业题：
  

  如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，AE⊥BF，求证：AE=BF

  在同学们完成作业题后，王老师对该题进行了改编：
  （1）如图1，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，AE=BF、AE⊥BF．求证：四边形ABCD是正方形．
  （2）如图2，在菱形ABCD（∠C为钝角）中，E、F分别是BC、CD上的点，AE=BF．
  ①探究∠AGB和∠C的关系，并说明理由；
  ②若∠AEB=60°，BE=6，CF=2，求CE的长．
  组卷：682引用：3难度：0.4

  解析

• 26．已知抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴相交于点C．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）如图1，将直线BC向上平移，得到过原点O的直线MN．点D是直线MN上任意一点．
  ①当点D在抛物线的对称轴l上时，连接CD，与x轴相交于点E，求线段OE的长；
  ②如图2，在抛物线的对称轴l上是否存在点F，使得以B，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F与点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1768引用：10难度：0.4

  解析