2023年天津三十二中中考数学结课试卷

一、单选题（每题3分）

• 1．下列各式中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：87引用：2难度：0.8

  解析

• 2．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：55引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的方程（a-1）x²+ax-1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

  A．a≠1

  B．a=1

  C．a≥1

  D．a≠0
  组卷：250引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在一个不透明的袋子中装有5个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 5 8
  组卷：71引用：5难度：0.8

  解析

• 5．若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象经过点（-3，4），则它的图象也一定经过点（　　）

  A．（-3，-4）

  B．（3，4）

  C．（2，-5）

  D．（-6，2）
  组卷：217引用：5难度：0.6

  解析

• 6．已知点A（x₁，-2），B（x₂，-1），C（x₃，1）都在反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x3＜x1＜x2

  B．x2＜x1＜x3

  C．x1＜x3＜x2

  D．x1＜x2＜x3
  组卷：387引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=10°，则旋转角度是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：465引用：4难度：0.5

  解析

• 8．在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别是a,b,c,则下列各等式中一定成立的是（　　）

  A．a=c•sinA

  B．b=c•cosB

  C． c = b sin A

  D．a=b•tanB
  组卷：519引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题

• 24．如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，3），点B在第一象限，∠OAB的平分线交x轴于点P，把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD，连接DP．
  求：DP的长及点D的坐标．
  组卷：1553引用：13难度：0.5

  解析

• 25．如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于A，B两点，其中A点的坐标为（-3，0）．
  （1）求该二次函数解析式；
  （2）已知点C为抛物线与y轴的交点．
  ①若点P在抛物线上，且S_△POC=4S_△BOC，请直接写出点P的坐标；
  ②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．
  组卷：779引用：4难度：0.2

  解析