2022年宁夏银川一中高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设不等式x²-x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1-|x|）的定义域为N，则M∩N为（　　）

  A．[0，1）

  B．（0，1）

  C．[0，1]

  D．（-1，0]
  组卷：587引用：34难度：0.9

  解析

• 2．设复数z满足iz=2-i,则z=（　　）

  A．-1-2i

  B．1-2i

  C．1+2i

  D．-1+2i
  组卷：16引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  1

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，则

  a

  -

  3

  b

  =（　　）

  A．（0，5）

  B．（5，1）

  C．（1，-5）

  D． （ 15 2 ，- 5 ）
  组卷：278引用：5难度：0.8

  解析

• 4．若函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，

  -

  π

  2

  ＜φ＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是（　　）

  A．2，- π 3

  B．2， - π 6

  C．4， - π 6

  D．4， π 3
  组卷：1274引用：15难度：0.9

  解析

• 5．下列双曲线中，焦点在y轴上，且渐近线互相垂直的是（　　）

  A．x2-y2=-4

  B． x 2 3 -y2=1

  C． y 2 3 -x2=1

  D．x2-y2=1
  组卷：300引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若函数f（x）满足f（1-lnx）=

  1

  x

  ​，则f（2）等于（　　）

  A． 1 2

  B．e

  C． 1 e

  D．-1
  组卷：69引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知互不重合的直线m,n,互不重合的平面α，β，下列命题正确的是（　　）

  A．若n⊂α，m∥n,则m∥α	B．若n⊂α，m⊥n,则m⊥α
  C．若α∥β，m∥α，则m∥β	D．若m⊥β，m⊂α，则α⊥β
  组卷：345引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知动点P、Q都在曲线

  C

  ：

  x = 2 cosβ

  y = 2 sinβ

  （β为参数）上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．
  （1）求M的轨迹的参数方程；
  （2）将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．
  组卷：2527引用：31难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知x,y为正实数，x+y=4．
  （1）要使不等式

  1

  x

  +

  1

  y

  ≥|a+2|-|a-1|恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）求证：x²+2y²≥

  32

  3

  ，并指出等号成立的条件．
  组卷：26引用：1难度：0.6

  解析