2023年陕西省西安三十八中高考数学模拟试卷（文科）（2月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．在下列集合中，{1，2，3}是其真子集的是（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{2，3，4，5}

  C．{x|x＞0}

  D．{x|x＞1}
  组卷：226引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若z-2i=i（z+i），则z在复平面内所对应的点的坐标为（　　）

  A． （ - 3 2 ，- 1 2 ）

  B． （ - 3 2 ， 1 2 ）

  C． （ 3 2 ，- 1 2 ）

  D． （ 3 2 ， 1 2 ）
  组卷：142引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若向量

  AM

  =

  （

  -

  7

  ，

  1

  ）

  ，

  MN

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，则

  AM

  •

  AN

  =（　　）

  A．-4

  B．-38

  C．40

  D．46
  组卷：175引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=1-lg（3^x+2）的零点为（　　）

  A．log38

  B．2

  C．log37

  D．log25
  组卷：98引用：2难度：0.7

  解析

• 5．某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（　　）
  

  A．计算6+60+600+6000

  B．计算6+60+600+6000+60000

  C．计算6+66+666+6666

  D．计算6+66+666+6666+66666
  组卷：37引用：5难度：0.8

  解析

• 6．若抛物线x²=2py（p＞0）上一点M（m,3）到焦点的距离是5p,则p=（　　）

  A． 3 4

  B． 3 2

  C． 4 3

  D． 2 3
  组卷：335引用：10难度：0.7

  解析

• 7．某中学举行歌唱比赛，甲、乙两位参赛选手各自从《难却》、《兰亭序》、《许愿》、《最初的梦想》这四首歌曲中选两首作为参赛歌曲，已知甲选了《难却》，乙未选《许愿》，则甲、乙有相同的参赛歌曲的概率为（　　）

  A． 7 9

  B． 13 16

  C． 8 9

  D． 15 16
  组卷：69引用：5难度：0.6

  解析

四、​（二）选考题：共10分，请考生从第22，23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个目计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t

  y = t - 1

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是4ρcosθ-ρsinθ-4=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，点P（0，-4），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：88引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设a,b,c均为正数，且a²+b²+4c²=1．证明：
  （1）ab+2bc+2ca≤1；
  （2）

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  8

  ab

  c

  2

  ＞

  9

  ．
  组卷：29引用：4难度：0.5

  解析