苏教版（2019）选择性必修第一册《2.1 圆的方程》2021年同步练习卷（7）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．在平面直角坐标系中，圆心在原点半径为3的圆的方程是（　　）

  A．x2+y2=1

  B．x2+y2=4

  C．x2+y2=9

  D．x2+y2=16
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若圆x²+y²-2ax=0（a＞0）的半径为2，则实数a的值为（　　）

  A． a = 1 2

  B．a=1

  C．a=2

  D． a = 2
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若点P（1，1）在圆C：x²+y²+x-y+k=0的外部，则实数k的取值范围是（　　）

  A．（-2，+∞）

  B． [ - 2 ，- 1 2 ）

  C． （ - 2 ， 1 2 ）

  D．（-2，2）
  组卷：1134引用：10难度：0.7

  解析

• 4．方程x²+y²-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（　　）

  A． m ≤ 1 2

  B． m ＜ 1 2

  C． m ≥ 1 2

  D． m ＞ 1 2
  组卷：235引用：7难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，四点坐标分别为A（2，0），B（3，2-

  3

  ），C（1，2+

  3

  ），D（4，a），若它们都在同一个圆周上，则a的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D． 3
  组卷：386引用：6难度：0.6

  解析

• 6．若直线l：mx+ny+3=0始终平分圆C：x²-2x+y²+3y-1=0，则2m-3n=（　　）

  A．-6

  B．-3

  C．3

  D．6
  组卷：170引用：3难度：0.7

  解析

• 7．圆C为过点P（4，3），Q（2，5）的圆中最小的圆，则圆C上的任意一点M到原点O距离的取值范围为（　　）

  A．[2，5]

  B．[3，6]

  C． [ 5 - 2 2 ， 5 + 2 2 ]

  D． [ 5 - 2 ， 5 + 2 ]
  组卷：623引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知以点C为圆心的圆经过点A（-1，0）和B（3，4），且圆心C在直线x+3y-15=0上．
  （Ⅰ）求圆C的方程；
  （Ⅱ）设点Q（-1，m）（m＞0）在圆C上，求△QAB的面积．
  组卷：24引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知圆C的圆心坐标为C（2，-2），且圆C的一条直径的两个端点M，N分别在x轴和y轴上．
  （1）求圆C的方程；
  （2）过点P（2，2）的直线l与圆C交于A，B两点，且△ABC为直角三角形，求直线l的方程．
  组卷：82引用：2难度：0.6

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