2012年第17届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷A（七年级）

一、填空题（每小题10分，共80分）

• 1．计算：

  （

  -

  2

  ）

  4

  ×

  （

  -

  1

  ）

  3

  -

  |

  -

  10

  |

  ÷

  [

  -

  （

  -

  1

  2

  ）

  3

  ]

  -

  2

  2

  ×

  （

  -

  1

  8

  ）

  +

  [

  1

  -

  3

  2

  ×

  （

  -

  1

  2

  ）

  ]

  =

   

  ．
  组卷：175引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一串有规律排列的数，从第二项起每一项都等于1加前一项的倒数之和．当第五项是0时，第一项是

   

  ．
  组卷：33引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB=BC=CA=AD，则∠BDC=

   

  ．
  组卷：111引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知a=b+2c,b=3c,c=7b-a-20，那么b=

   

  ．
  组卷：117引用：1难度：0.7

  解析

三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）

• 13．图中ABCD是平行四边形，面积是1，F为DC边上一点，E为AB上一点，连接AF，BF，DE，CE，AF交DE于G，EC交FB于H．已知，

  AE

  EB

  =

  1

  4

  ，阴影三角形BHC的面积是

  1

  8

  ，求三角形ADG的面积．
  组卷：252引用：1难度：0.1

  解析

• 14．平面上有从1到n编了号的n个点，每个点与另外k个点连有直线段，若一个点连的k条直线段的另外k个端点的编号中有多于一半的编号小于它自身的编号，这个点就称为“好点”．若恰有5个好点．问：n的最小值是多少？
  组卷：67引用：1难度：0.1

  解析