2022-2023学年河南师大附中高一（下）月考数学试卷（6月份）
发布：2024/6/11 8:0:9
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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1．已知向量
，a=（1，2），b=（-1，1），且c=（m,2），则实数m=（ ）（a-2b）⊥c组卷：360引用：11难度：0.7 -
2．设复数z的共轭复数
满足z，则|z|等于（ ）2-iz=1+i组卷：125引用：2难度：0.8 -
3．已知某圆锥的轴截面为等边三角形，且该圆锥内切球的表面积为12π，则该圆锥的体积为（ ）
组卷：127引用：3难度：0.7 -
4．已知△ABC是面积为
的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（ ）934组卷：5240引用：26难度：0.7 -
5．某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为6：5，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为
的样本，若样本中男生比女生多12人，则n=（ ）n10组卷：293引用：9难度：0.8 -
6．某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（ ）
组卷：63引用：2难度：0.9 -
7．一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“1314”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为（ ）
组卷：59引用：4难度：0.8
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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21．小王某天乘火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求：
（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；
（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率．组卷：106引用：8难度：0.7 -
22．某校社团活动开展得有声有色，深受学生欢迎，每届高一新生都踊跃报名加入，极大地推动了学生的全面发展．现已知高一某班60名同学中有4名男同学和2名女同学参加心理社团，现从这6名同学中随机选取2名同学代表社团参加校际交流（每名同学被选到的可能性相同）．
（1）在该班随机选取1名同学，求该同学参加心理社团的概率；
（2）求从6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率．组卷：33引用：3难度：0.7
