2023-2024学年广东省广州六中珠江中学九年级（上）开学数学试卷

一.选择题（共10小题，每题3分）

• 1．要使二次根式

  x

  -

  2

  有意义，x的值不可以取（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：138引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 8 + 2 = 3 2

  B． 3 6 - 6 = 3

  C． 2 7 × 3 7 = 6 7

  D． 27 ÷ 3 = 9
  组卷：144引用：4难度：0.6

  解析

• 3．一个三角形的两边长为6和8，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为（　　）

  A．3

  B．10

  C．41或10

  D．10或 2 7
  组卷：431引用：7难度：0.7

  解析

• 4．某小组8名学生的中考体育分数单位（分）如下：39，40，40，42，42，42，43，44，则该组数据的众数、中位数分别为（　　）

  A．40，42

  B．42，43

  C．42，42

  D．42，41
  组卷：872引用：8难度：0.8

  解析

• 5．小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是1m,1m,2m,那么电梯内能放入这些木条的最大长度是（　　）

  A．2.6m

  B．2.4m

  C．2.2m

  D．2m
  组卷：869引用：4难度：0.5

  解析

• 6．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得BD=12cm,AC=16cm,直线EF⊥AB交两对边于点E，F，则EF的长为（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C． 48 5 cm

  D． 96 5 cm
  组卷：948引用：14难度：0.6

  解析

• 7．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是（　　）

  A．∠ABD=∠CBD

  B．∠ABC=90°

  C．AC⊥BD

  D．AB=BC
  组卷：1454引用：11难度：0.9

  解析

三.解答题（共6题）

• 21．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F．
  （1）求证：FA=BD；
  （2）连接BF，若AB=AC，求证：四边形ADBF是矩形．
  组卷：3012引用：23难度：0.7

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-x+5与x轴、y轴分别交于点A、B，直线l_2：：y=mx-m+4（m≠-1）与x轴、y轴分别交于点C、D，点P（2，n）在直线l₂上．
  
  （1）直线y=mx-m+4过定点M（1，4）吗？

  ；（填“过”或“不过”）
  （2）若点B、O关于点D对称，求此时直线l₂的解析式；
  （3）若直线l₂将△AOB的面积分为1：4两部分，请求出m的值．
  组卷：469引用：4难度：0.2

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