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2023-2024学年湖南省常德市桃源县八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/16 0:0:1

一、选择题。（每小题3分，共24分）

1．下列计算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．（a²）³=a⁶
C．（2ab）³=6a³b³ D．a⁹÷a³=a³
组卷：108引用：1难度：0.5
解析
2．下列各式：
x
2
，
x
-
1
x
+
2
，
4
3
x
y
2
，
1
b
，
3
xy
π
其中是分式的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：159引用：9难度：0.9
解析
3．如图所示，亮亮课本上的一三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与这个三角形全等的图形，那么这两个三角形全等的依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
组卷：515引用：4难度：0.7
解析
4．把一副三角板按如图所示摆放，使FD∥BC，点E恰好落在CB的延长线上，则∠BDE的大小为（　　）
A．10° B．15° C．25° D．30°
组卷：955引用：14难度：0.7
解析
5．如果三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（　　）
A．6 B．13 C．14 D．15
组卷：1181引用：8难度：0.8
解析
6．如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△DCE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①△ACD≌△BCE；②CP=CQ；③PQ∥AE；④BO=OE；⑤∠DOE=60°，恒成立的结论有（　　）
A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．①②③④ D．①③⑤
组卷：272引用：2难度：0.7
解析
7．我国西北地区某村的耕地面积为70hm²，森林面积20hm²，为了治理该地区的土地沙化问题，该村决定退耕还林，计划将部分耕地改为种植树木，使得耕地面积与森林面积之比为4：7．设有x hm²的耕地改为种植树木，那么x满足的方程为（　　）
A．
70
-
x
20
+
x
=
4
7
B．
70
-
x
20
=
4
7
C．
20
+
x
70
-
x
=
4
7
D．
20
70
-
x
=
4
7
组卷：165引用：2难度：0.6
解析
8．如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S_△ABC=S_{四边形AOCP}，其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：2685引用：13难度：0.7
解析

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三、解答题。（共10小题，共72分）

25．阅读材料：已知
x
x
2
+
1
=
1
3
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
解：由
x
x
2
+
1
=
1
3
，则
x
2
+
1
x
=3．
则有x+
1
x
=3，由此可得，
x
4
+
1
x
2
=x²+
1
x
2

=（x+
1
x
）²-2
=3²-2
=7
所以
x
2
x
4
+
1
=
1
7
．
请理解上述材料后解答：已知
x
x
2
+
x
-
1
=a,则含a的代数式表示
x
2
x
4
+
x
2
+
1
的值．
组卷：233引用：2难度：0.7
解析
26．（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°．E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG．先证明△ABE≌△ADG，再证△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是
．
【灵活运用】
（2）如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
【延伸拓展】
（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，仍然满足EF=BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．
组卷：151引用：9难度：0.1
解析

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A．a²•a³=a⁶	B．（a²）³=a⁶
C．（2ab）³=6a³b³	D．a⁹÷a³=a³

A． 70 - x 20 + x = 4 7	B． 70 - x 20 = 4 7
C． 20 + x 70 - x = 4 7	D． 20 70 - x = 4 7

2023-2024学年湖南省常德市桃源县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（每小题3分，共24分）

1．下列计算正确的是（ ）

2．下列各式：x2，x-1x+2，43xy2，1b，3xyπ 其中是分式的有（ ）

3．如图所示，亮亮课本上的一三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与这个三角形全等的图形，那么这两个三角形全等的依据是（ ）

4．把一副三角板按如图所示摆放，使FD∥BC，点E恰好落在CB的延长线上，则∠BDE的大小为（ ）

5．如果三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ）

8．如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（ ）

三、解答题。（共10小题，共72分）

25．阅读材料：已知xx2+1=13，求x2x4+1的值．解：由xx2+1=13，则x2+1x=3．则有x+1x=3，由此可得，x4+1x2=x2+1x2=（x+1x）2-2=32-2=7所以x2x4+1=17．请理解上述材料后解答：已知xx2+x-1=a,则含a的代数式表示x2x4+x2+1的值．

1．下列计算正确的是（　　）

2．下列各式：
x
2
，
x
-
1
x
+
2
，
4
3
x
y
2
，
1
b
，
3
xy
π
其中是分式的有（　　）

3．如图所示，亮亮课本上的一三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与这个三角形全等的图形，那么这两个三角形全等的依据是（　　）

4．把一副三角板按如图所示摆放，使FD∥BC，点E恰好落在CB的延长线上，则∠BDE的大小为（　　）

5．如果三角形的两边长分别为2和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（　　）

8．如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S_△ABC=S_{四边形AOCP}，其中正确的个数是（　　）