2022-2023学年甘肃省兰州十一中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．sin60°的值为（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 1 2
  组卷：574引用：9难度：0.9

  解析

• 2．两个相似三角形对应边之比为2：3，那么它们的对应中线之比为（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．4：9

  D．9：4
  组卷：343引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于点A，B，AC⊥b,垂足为C．若∠1=52°，则∠2=（　　）

  A．52°

  B．45°

  C．38°

  D．26°
  组卷：501引用：7难度：0.7

  解析

• 4．反比例函数

  y

  =

  m

  -

  1

  x

  的图象在第二、第四象限，则m可能取的一个值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：95引用：2难度：0.5

  解析

• 5．已知关于x的一元二次方程（a-3）x²-2x-3=0有一根为1，则a的值为（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：110引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在四边形ABCD中，下列说法正确的是（　　）

  A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形

  B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形

  C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是平行四边形

  D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是平行四边形
  组卷：1252引用：4难度：0.5

  解析

• 7．二次函数y=2（x+1）²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（-1，-3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（1，3）
  组卷：1051引用：14难度：0.9

  解析

• 8．如图，一辆小车沿着坡度为

  1

  ：

  3

  的斜坡向上行驶了50米，则此时该小车上升的高度为（　　）

  A．25米

  B．25 2 米

  C．25 3 米

  D．50米
  组卷：280引用：3难度：0.6

  解析

• 9．正方形的边长为4，若边长增加x,那么面积增加y,则y关于x的函数表达式为（　　）

  A．y=x2+16

  B．y=（x+4）2

  C．y=x2+8x

  D．y=16-4x2
  组卷：3499引用：11难度：0.8

  解析

三、解答题（共72分）

• 27．如图，在平行四边形ABCD中，DB=DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．
  （1）求证：四边形AEBD是菱形；
  （2）若

  DC

  =

  6

  ，

  tan

  ∠

  DCB

  =

  3

  ，求菱形AEBD的面积．
  组卷：196引用：3难度：0.5

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-2交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且OA=2OC=8OB．点P是第三象限内抛物线上的一动点．
  （1）求此抛物线的表达式；
  （2）若PC∥AB，求点P的坐标；
  （3）连接AC，求△PAC面积的最大值及此时点P的坐标．
  组卷：3546引用：31难度：0.4

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