2023-2024学年安徽省合肥四十二中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．平面直角坐标系中，点（a²+1，2023）所在象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：772引用：6难度：0.5

  解析

• 2．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（　　）

  A．（-4，5）

  B．（4，-5）

  C．（-5，4）

  D．（5，-4）
  组卷：391引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　）

  A．14

  B．10

  C．3

  D．2
  组卷：2901引用：58难度：0.7

  解析

• 4．函数y=

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-2且x≠1

  B．x≥-2

  C．x≠1

  D．-2≤x＜1
  组卷：1997引用：27难度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，已知函数y=kx-k（k≠0）的图象过点P（2，1），则该函数的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：621引用：6难度：0.7

  解析

• 6．函数y=2x-1图象向上平移3个单位后，对应函数为（　　）

  A．y=2x+3

  B．y=x-5

  C．y=2x+2

  D．y=2x-5
  组卷：232引用：1难度：0.5

  解析

• 7．一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是（　　）

  A．锐角三角形	B．直角三角形
  C．钝角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：734引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共90分）

• 22．已知：在△ABC中，BO平分∠ABC，BO、CO相交于点O．
  （1）如图①，若CO⊥BC，∠BOC=50°，∠ACB=42°，求∠A的大小．
  （2）如图②，若CO平分∠ACB，且∠BOC=3∠A，求∠A的大小．
  （3）如图③，若CO在△ABC的外角∠ACM内，且∠ACO：∠OCM=1：3，

  ∠

  BOC

  =

  4

  5

  ∠

  A

  ，试探究：∠A与∠ABC的数量关系．
  
  组卷：349引用：3难度：0.7

  解析

• 23．某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价160元，售价210元；乙种服装每件进价120元，售价150元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元．
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？
  （3）在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少b元，售价不变，且a-b=4，若最大利润为4000元，求a的值．
  组卷：470引用：3难度：0.5

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