2021-2022学年陕西省渭南市华阴市高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知角θ的终边经过点M（m,3-m），且

  tanθ

  =

  1

  2

  ，则m=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D． 5 2
  组卷：294引用：2难度：0.7

  解析

• 2．为迎接2022年北京冬奥会，奥委会采用按性别分层随机抽样的方法从某高校报名的300名学生志愿者中抽取50人组成奥运志愿者小组，若50人中共有男生30人，则这300名学生志愿者中女生有（　　）

  A．60人

  B．120人

  C．180人

  D．240人
  组卷：90引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知角α满足cos2α=cos²α，且α∈（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ），则cosα=（　　）

  A．1

  B． 3 3

  C．- 3 3

  D．-1
  组卷：126引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，E，F分别是矩形ABCD的边CD，BC的中点，则2

  AE

  +

  EF

  =（　　）

  A． 3 2 AB + 1 2 AD

  B． 3 2 AB + 3 2 AD

  C． 1 2 AB + 3 2 AD

  D． AB +2 AD
  组卷：679引用：3难度：0.8

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）
  

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：10引用：4难度：0.7

  解析

• 6．新冠疫情期间，某校贯彻“停课不停学”号召，安排小组展开多向互动型合作学习，如图的茎叶图是两组学生五次作业得分情况，则下列说法正确的是（　　）

  A．甲组学生得分的平均数小于乙组学生的平均数

  B．甲组学生得分的中位数大于乙组学生的中位数

  C．甲组学生得分的极差小于乙组学生的极差

  D．甲组学生得分的方差大于乙组学生的方差
  组卷：53引用：1难度：0.7

  解析

• 7．一个魔方的六个面分别是红、橙、蓝、绿、白、黄六种颜色，且红色面和橙色面相对、蓝色面和绿色面相对，白色面和黄色面相对，将这个魔方随意扔到桌面上，则事件“红色面朝上”和“绿色面朝下”（　　）

  A．是对立事件

  B．不是互斥事件

  C．既不是互斥事件也不是对立事件

  D．是互斥事件但不是对立事件
  组卷：139引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．有A，B两个盒子，其中A盒中装有四张卡片，分别写有：奇函数、偶函数、增函数、减函数，B盒中也装有四张卡片，分别写有函数：

  f

  1

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ，

  f

  2

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  ，f₃（x）=lgx,f₄（x）=2x.
  （1）若从B盒中任取两张卡片，求这两张卡片上的函数的定义域不同的概率；
  （2）若从A，B两盒中各取一张卡片，B盒中的卡片上的函数恰好具备A盒中的卡片上的函数的性质时，则称为一个“巧合”，现从两盒中各取一张卡片，求它们恰好“巧合”的概率．
  组卷：45引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知定义在R上的函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤

  π

  2

  ），满足：最大值为2，其图象相邻两个最低点之间距离为π，且函数f（x）的图象关于点（

  π

  12

  ，0）对称．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若向量

  a

  =（f（x-

  π

  6

  ），1），

  b

  =（

  1

  2

  ，-2cosx），

  x

  ∈

  [

  -

  3

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]

  ，设函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  a

  •

  b

  +

  1

  2

  ，求函数g（x）的值域．
  组卷：186引用：3难度：0.5

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