2019-2020学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）开学数学试卷（文科）（9月份）

一、选择题（每小题5分，本大题满分60分）

• 1．设全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，3}，则∁_U（A∩B）等于（　　）

  A．{4}

  B．{1，3，4}

  C．{2，4}

  D．{3，4}
  组卷：114引用：15难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x|y=2^x}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  3

  -

  x

  ＜

  0

  }

  ，则∁_AB=（　　）

  A．（-∞，0）∪（3，+∞）	B．（-∞，0]∪[3，+∞）
  C．[0，3]	D．[3，+∞）
  组卷：193引用：2难度：0.9

  解析

• 3．设a,b均为不等于1的正实数，则“a＞b＞1”是“log_b2＞log_a2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：206引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知命题p：∃x∈R，log₃x≥0，则（　　）

  A．￢p：∀x∈R，log3x≤0	B．￢p：∃x∈R，log3x≤0
  C．￢p：∀x∈R，log3x＜0	D．￢p：∃x∈R，log3x＜0
  组卷：198引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知命题p：∀x∈R，

  lo

  g

  2

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  3

  ）

  ＞

  1

  ；命题q：∃x₀∈R，sinx₀＞1，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．￢p∧￢q

  B．p∧￢q

  C．￢p∧q

  D．p∧q
  组卷：43引用：5难度：0.9

  解析

• 6．函数y=log_a（x+4）+2（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，且点A在角θ的终边上，则sin2θ=（　　）

  A． - 5 13

  B． 5 13

  C．- 12 13

  D． 12 13
  组卷：433引用：13难度：0.7

  解析

• 7．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x²，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）=（　　）

  A．2019

  B．0

  C．1

  D．-1
  组卷：859引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题满分70分）

• 21．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x-e^x．
  （1）求f（0）．
  （2）当x＜0时，求f（x）的解析式．
  （3）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：197引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax+lnx+1．
  （Ⅰ）若a=-1，求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）对任意的x＞0，不等式f（x）≤e^x恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：308引用：6难度：0.7

  解析