2013-2014学年浙江省宁波市奉化中学高一（下）模块检测数学试卷（2）（必修4）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，）

• 1．点P在

  4

  π

  3

  的终边上，O是坐标原点且|OP|=2，则点P的坐标为（　　）

  A．（1， 3 ）

  B．（-1， 3 ）

  C．（1，- 3 ）

  D．（-1，- 3 ）
  组卷：55引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知平面向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（-1，1），则向量-2

  a

  -

  b

  的坐标是（　　）

  A．（-1，-3）

  B．（-3，1）

  C．（-1，0）

  D．（-1，2）
  组卷：78引用：1难度：0.9

  解析

• 3．设向量

  a

  =

  （

  cosα

  ，

  1

  2

  ）

  的模为

  2

  2

  ，则cos2α=（　　）

  A．- 1 4

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：83引用：12难度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）=sin[

  π

  3

  （x+1）]-

  3

  cos[

  π

  3

  （x+1）]，则f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（2014）=（　　）

  A．0

  B． 3

  C．1

  D．2 3
  组卷：105引用：4难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB，则这个三角形的形状是（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：460引用：21难度：0.9

  解析

• 6．把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移

  π

  4

  个单位，则所得图形对应的函数解析式为（　　）

  A．y=cos（ x 2 + π 4 ）	B．y=cos （2x+ π 4 ）
  C．y=cos（ x 2 + π 8 ）	D．y=cos（2x+ π 2 ）
  组卷：318引用：10难度：0.7

  解析

• 7．已知如图是函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜

  π

  2

  ）的图象上的一段，则（　　）

  A．ω= 10 11 ，φ= π 6	B．ω= 10 11 ，φ=- π 6
  C．ω=2，φ= π 6	D．ω=2，φ=- π 6
  组卷：583引用：28难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共5小题，72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知函数f（x）=2cosx•sin（x+

  π

  3

  ）-

  3

  sin²x+sinx•cosx.
  （1）求函数f（x）的单调递减区间；
  （2）将函数f（x）的图象按向量

  a

  =（m,0）平移后得到g（x）的图象，求使函数g（x）为偶函数的m的最小正值．
  组卷：129引用：4难度：0.3

  解析

• 22．已知

  a

  =

  （

  1

  -

  cosx

  ,

  2

  sin

  x

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  +

  cosx

  ,

  2

  cos

  x

  2

  ）

  ．
  （1）若

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  +

  sinx

  -

  1

  4

  |

  a

  -

  b

  |²，求f（x）的表达式．
  （2）若函数f（x）和函数g（x）的图象关于原点对称，求g（x）的解析式．
  （3）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  上是增函数，求实数λ的取值范围．
  组卷：1679引用：15难度：0.1

  解析