2014-2015学年河北省保定市高阳中学高二（上）第八次周练数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．已知等差数列a_n的前n项和为S_n，若a₃=18-a₆，则S₈=（　　）

  A．18

  B．36

  C．54

  D．72
  组卷：987引用：22难度：0.9

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• 2．已知数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，其公比q≠1，且b_i＞0（i=1，2，3，…），若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，则（　　）

  A．a6=b6	B．a6＞b6
  C．a6＜b6	D．a6＞b6或a6＜b6
  组卷：70引用：15难度：0.9

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• 3．在等差数列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24，则此数列前13项的和是（　　）

  A．13

  B．26

  C．52

  D．56
  组卷：646引用：42难度：0.7

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• 4．已知正项等比数列数列{a_n}，b_n=log_aa_n，则数列{b_n}是 （　　）

  A．等比数列

  B．等差数列

  C．既是等差数列又是等比数列

  D．以上都不对
  组卷：75引用：1难度：0.9

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• 5．数列{a_n}是公差不为零的等差数列，并且a₅，a₈，a₁₃是等比数列{b_n}的相邻三项．若b₂=5，则b_n=（　　）

  A．5• （ 5 3 ） n - 1

  B．5• （ 3 5 ） n - 1

  C．3• （ 3 5 ） n - 1

  D．3• （ 5 3 ） n - 1
  组卷：368引用：11难度：0.9

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• 6．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…的第1000项等于（　　）

  A．42

  B．45

  C．48

  D．51
  组卷：48引用：6难度：0.7

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• 7．一栋n层大楼，各层均可召集n个人开会，现每层指定一人到第k层开会，为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短，则k应取（　　）

  A． 1 2 n

  B．n为奇数时，k= 1 2 （n+1），n为偶数时k= 1 2 n或 1 2 n+1

  C． 1 2 （n+1）

  D．n为奇数时，k= 1 2 （n-1），n为偶数时k= 1 2 n
  组卷：13引用：2难度：0.9

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三、解答题（共5小题，满分0分）

• 20．等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q（q≠-1），用S_n→m表示这个数列的第n项到第m项共m-n+1项的和．
  （Ⅰ）计算S_1→3，S_4→6，S_7→9，并证明它们仍成等比数列；
  （Ⅱ）受上面（Ⅰ）的启发，你能发现更一般的规律吗？写出你发现的一般规律，并证明．
  组卷：9引用：1难度：0.5

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• 21．某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同．为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？
  组卷：579引用：8难度：0.5

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