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2021-2022学年山东省济南十一中高二（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．直线x-y=0的倾斜角为（　　）
A．45° B．60° C．90° D．135°
组卷：123引用：5难度：0.8
解析
2．已知空间向量
a
=（-1，0，3），
b
=（3，-2，x），若
a
⊥
b
，则实数x的值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：313引用：8难度：0.9
解析
3．直线l：y=x-1截圆O：x²+y²=1所得的弦长是（　　）
A．2 B．
3
C．
2
D．1
组卷：34引用：2难度：0.7
解析
4．直线l的一个方向向量为（2，1，1），平面α的一个法向量为（4，2，2），则（　　）
A．l∥α
B．l⊥α
C．l∥α或l⊂α
D．l与α的位置关系不能判断
组卷：174引用：10难度：0.9
解析
5．过点（0，1）且与直线2x-y+1=0垂直的直线方程是（　　）
A．x+2y-1=0 B．x+2y-2=0 C．2x-y-1=0 D．2x-y-2=0
组卷：397引用：3难度：0.8
解析
6．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E为A₁C₁的中点，则直线CE垂直于（　　）
A．AC B．BD C．A₁D D．A₁A
组卷：37引用：8难度：0.6
解析
7．对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，且有
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（x,y,z∈R），则x=2，y=-3，z=2是P，A，B，C四点共面的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：552引用：14难度：0.9
解析
8．已知圆的一条直径的端点分别是A（0，0），B（2，4），则此圆的方程是（　　）
A．（x-1）²+（y-2）²=5 B．（x-1）²+（y-2）²=25
C．（x-5）²+y²=5 D．（x-5）²+y²=25
组卷：844引用：4难度：0.8
解析

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四、解答题：

23．已知方程x²+y²-2（t+3）x+2（1-4t²）y+16t⁴+9=0（t∈R）的图形是圆．
（1）求t的取值范围；
（2）求其中面积最大的圆的方程．
组卷：223引用：6难度：0.3
解析
24．如图，平行四边形ABCD的边AD所在的直线与菱形ABEF所在的平面垂直，且GB=GE，AE=AF．
（1）求证：平面ACG⊥平面ADF；
（2）若AF=2，_____，求二面角C-AG-F的余弦值．从①BC=
2
AB，②BC=AG这两个条件中任选一个填入上面的横线上，并解答问题．
组卷：102引用：4难度：0.4
解析