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2022-2023学年浙江省宁波十五中七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，本题有10小题，共30分）

1．下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：111引用：4难度：0.8
解析
2．如图，直线a,b被直线c所截，∠4的同位角是（　　）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠5
组卷：87引用：2难度：0.7
解析
3．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．（x-a）（x+a）=x²-a² B．4a²+4a+1=4a（a+1）+1
C．（a+b）²=a²+2ab+b² D．x²-4y²=（x-2y）（x+2y）
组卷：546引用：4难度：0.6
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．a³+3a³=5a⁶ B．7a²•a³=7a⁶
C．（-2a³）²=4a⁵ D．a⁸÷a²=a⁶
组卷：210引用：5难度：0.8
解析
5．要使多项式（x+1）（x+q）不含x的一次项，则（　　）
A．q=-2 B．q=-1 C．q=0 D．q=1
组卷：97引用：2难度：0.7
解析
6．若关于x、y的方程组
x
+
2
y
=
a
-
1
x
-
y
=
4
的解满足x与y互为相反数，则a的值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：420引用：3难度：0.8
解析
7．在下列多项式因式分解，结果中不含因式（x+2）的是（　　）
A．x²+2x B．x²-4 C．x²-4x+4 D．x²+4x+4
组卷：607引用：3难度：0.8
解析
8．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九十七文钱，甜果苦果买九十九个，甜果一个三文钱，苦果三个一文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（　　）
A．
x
+
y
=
99
1
3
x
+
3
y
=
97
B．
x
+
y
=
97
1
3
x
+
3
y
=
99
C．
x
+
y
=
99
3
x
+
1
3
y
=
97
D．
x
+
y
=
97
3
x
+
1
3
y
=
99
组卷：1138引用：13难度：0.8
解析

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三.解答题（第19、20题各6分，第21、22、23题各8分，第24题10分，共46分）

23．近期，北京、上海、浙江、天津等地均有学校因学生患甲流而停课．甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道传染病．为了让预防甲型流感病毒的扩散，学校准备购买一批医用口罩和洗手液用于日常防护，若医用口罩买500个，洗手液买40瓶，则需1250元；若医用口罩买1000个，洗手液买20瓶，则需1000元．
（1）求医用口罩和洗手液的单价．
（2）学校本次采购准备了400元，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为2元的N95口罩a个，医用口罩和N95口罩共200个，购买洗手液b瓶，钱恰好全部用完，学校一共有几种购买方案？写出所有采购方案．
组卷：596引用：4难度：0.5
解析
24．数学探究活动中，阿青同学为了验证：长条纸片上下边沿MN与PQ是否平行，把纸片沿着AC折叠（如图1），并用量角器测出∠1、∠2的度数．

（1）若∠1=∠2，则MN∥PQ．你认为阿青同学的做法正确吗？㳻说明理由；
（2）在（1）的条件下，阿青同学在纸条下PQ上取点D（如图2），连接AD并沿着AE折叠纸片使得AD与AB重合，过E作EF⊥AC于点F，设∠AEF=α，∠ADP=β．①当点D在点C、B之间时，若β=120°，求α的度数；②当点D在PQ上的运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．（选其中一种情况证明）
组卷：122引用：2难度：0.6
解析