2021-2022学年辽宁省沈阳七中七年级（下）月考数学试卷（6月份）

一、选择题（每题2分，共20分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．（-2a）2=-6a6	B．a6÷a2=a4
  C．2a+2b=2ab	D．（a+b）（-a+b）=a2-b2
  组卷：237引用：2难度：0.8

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• 2．近期，西安在全市开展大规模核酸筛查时会向市民发放一张卡通贴纸，作为完成采样的凭证，最初四轮核酸筛查的贴纸是“秦岭四宝”图案，以下图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：77引用：7难度：0.9

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• 3．如图，下列条件能判定AD∥BC的是（　　）

  A．∠FDC=∠C	B．∠CBE=∠C
  C．∠ABC+∠C=180°	D．∠FDC=∠A
  组卷：153引用：5难度：0.6

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• 4．一个蓄水池有水50m³，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（　　）
  

  放水时间（min）	1	2	3	4	…
  水池中水量（m3）	48	46	44	42	…

  A．放水时间是自变量，水池中的水量是因变量

  B．每分钟放水2m3

  C．放水25min后，水池中的水全部放完

  D．放水10min后，水池中还有水20m3
  组卷：501引用：2难度：0.7

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• 5．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（　　）

  A．3，4，9

  B．6，8，15

  C．5，7，12

  D．4，7，10
  组卷：294引用：4难度：0.7

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• 6．如图，直线l₁∥l₂，以直线l₂上的点A为圆心适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于点B、C，连结AB、BC．若∠ACB=68°，则∠1的度数为（　　）

  A．22°

  B．32°

  C．44°

  D．68°
  组卷：581引用：5难度：0.7

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• 7．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

  A．在AC，BC两边高线的交点处

  B．在AC，BC两边中线的交点处

  C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处

  D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处
  组卷：2333引用：122难度：0.9

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• 8．在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则△ABC的形状是（　　）

  A．锐角三角形	B．直角三角形
  C．钝角三角形	D．形状无法确定
  组卷：666引用：7难度：0.6

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七、（本题10分）

• 24．阅读材料解决问题：当a-b＞0时，一定有a＞b；当a-b=0时，一定有a=b；当a-b＜0时，一定有a＜b.
  （1）用“＞”或“＜”填空：∵（a+1）-（a-1）

  0，∴（a+1）

  （a-1）．
  （2）已知n为自然数，P=（n+1）（n+4），Q=（n+2）（n+3），试比P与Q的大小．
  （3）已知A=87654321×87654324，B=87654322×87654323，直接写出A与B的大小比较结果．
  组卷：245引用：2难度：0.7

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八、（本题10分）

• 25．已知，AD是△ABC的角平分线，点E为直线BC上一点，BD=DE，过点E作EF∥AB交直线AC于点F．
  （1）当点F在边AC的延长线上时，如图1，易证AF+EF=AB，小明证法如下：延长AD、EF交于点G，根据角平分线可得∠BAD=∠CAD，再由平行线性质可得∠G=∠BAD，等量代换可得∠G=∠CAD，利用等角对等边（在同一三角形中，两个角相等，则这两个角所对的边相等，简称“等角对等边”）可得：FG=AF，再加上∠ADB=∠GDF的条件，从而证明△ABD≌△GED（

  ），即可证得结论；
  （2）当点F在边AC上，如图2，写出AF、EF与AB的数量关系，并进行证明；
  （3）当点F在边AC的延长线上，AD是△ABC的外角平分线时，如图3，直接写出AF、EF与AB的数量关系为

  ．
  
  组卷：221引用：2难度：0.1

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