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人教B版（2019）必修第一册《第二章等式与不等式》2020年单元测试卷（2）

发布：2024/11/13 7:30:1

1．已知集合A={x|x²＜1}，B={x|x＞0}，则A∩B=（　　）
A．（0，1） B．（-1，+∞）
C．（1，+∞） D．（-∞，-1）∪（0，+∞）
组卷：18引用：1难度：0.9
解析
2．若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（　　）
A．8 B．2 C．-4 D．-8
组卷：545引用：18难度：0.9
解析
3．已知实数a,b满足1≤a+b≤3，-1≤a-b≤1，则4a+2b的取值范围是（　　）
A．[0，10] B．[2，10] C．[0，12] D．[2，12]
组卷：265引用：6难度：0.8
解析
4．如果x是实数，那么使|x|≤2成立的必要不充分条件是（　　）
A．|x+1|≤1 B．|x+1|≤2 C．|x+1|≤3 D．|x-1|≤1
组卷：116引用：2难度：0.7
解析
5．若两个正实数x,y满足
1
x
+
4
y
=1，且不等式x+
y
4
＜m²-3m有解，则实数m的取值范围（　　）
A．（-1，4） B．（-∞，-1）∪（4，+∞）
C．（-4，1） D．（-∞，0）∪（3，+∞）
组卷：3566引用：57难度：0.9
解析
6．已知a＞0，b＞0，若不等式
3
a
+
1
b
≥
m
a
+
3
b
恒成立，则m的最大值为（　　）
A．9 B．12 C．18 D．24
组卷：344引用：14难度：0.9
解析
7．不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式a（x²+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集为（　　）
A．{x|0＜x＜3} B．{x|x＜0或x＞3} C．{x|-2＜x＜1} D．{x|x＜-2或x＞1}
组卷：738引用：9难度：0.8
解析

21．某渔业公司年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，若该公司从第1年到第n年花在该渔船维修等事项上的所有费用为（2n²+10n）万元，该船每年捕捞的总收入为50万元．
（1）该船捕捞几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）
（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：
①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出；
哪一种方案较为合算？请说明理由．
组卷：153引用：5难度：0.7
解析
22．已知关于x的不等式（kx-k²-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
（1）当k变化时，试求不等式的解集A；
（2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．
组卷：314引用：25难度：0.5
解析