2022-2023学年内蒙古包头四中高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个正确选项）

• 1．在复平面内，与复数z=-1-i的共轭复数对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：209引用：6难度：0.7

  解析

• 2．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（　　）

  A．￢p：∃x∈R，sinx≥1	B．￢p：∀x∈R，sinx≥1
  C．￢p：∃x∈R，sinx＞1	D．￢p：∀x∈R，sinx＞1
  组卷：707引用：137难度：0.9

  解析

• 3．

  1

  -

  i

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  +

  1

  +

  i

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  组卷：118引用：14难度：0.9

  解析

• 4．设p,q是两个命题p：|x|-3＞0，

  q

  ：

  x

  2

  -

  5

  6

  x

  +

  1

  6

  ＞

  0

  ，则p是q的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：99引用：1难度：0.7

  解析

• 5．设F₁、F₂是两定点，|F₁F₂|=6，动点P满足|PF₁|-|PF₂|=6，则动点P的轨迹是（　　）

  A．双曲线

  B．直线

  C．线段

  D．射线
  组卷：37引用：5难度：0.7

  解析

• 6．设椭圆C₁的离心率为

  5

  13

  ，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C₂的标准方程为（　　）

  A． x 2 4 2 - y 2 3 2 =1	B． x 2 1 3 2 - y 2 5 2 =1
  C． x 2 3 2 - y 2 4 2 =1	D． x 2 1 3 2 - y 2 1 2 2 =1
  组卷：484引用：27难度：0.9

  解析

• 7．已知点P是双曲线x²-

  y

  2

  4

  =1上的动点，过原点O的直线l与双曲线分别相交于M、N两点，则|

  PM

  +

  PN

  |的最小值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：117引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共6小题，共70分.）

• 21．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 3 cos 2 t ,

  y = 2 sint

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+

  π

  3

  ）+m=0．
  （1）写出l的直角坐标方程；
  （2）若l与C有公共点，求m的取值范围．
  组卷：1746引用：8难度：0.6

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• 22．设F₁、F₂分别是椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  的左、右焦点．
  （1）若P是该椭圆上的一个动点，若

  P

  F

  1

  •

  P

  F

  2

  =

  -

  5

  4

  ，求点P的坐标；
  （2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
  组卷：59引用：3难度：0.5

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