2022-2023学年上海市黄浦区大同中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、填空题：（每题3分，共30分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，集合B={x∈N|-2＜x≤2}，则A∩B=

  ．
  组卷：35引用：4难度：0.9

  解析

• 2．命题：“a,b,c都是自然数，如果ab是c的倍数，那么a,b中至少有一个是c的倍数”，该命题是

  命题．（填“真”或“假”）
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x²-5x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若B⊆A，则实数m组成的集合为

  ．
  组卷：137引用：5难度：0.8

  解析

• 4．关于x的不等式

  1

  x

  ＜1的解集是

  ．
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 5．关于x不等式kx²-kx+4≥0对于任意x∈R恒成立，则k的取值范围是

  ．
  组卷：77引用：9难度：0.7

  解析

• 6．已知全集U={x|x²-8x-20＜0}，集合A=

  {

  x

  |

  1

  |

  x

  |

  ＞

  1

  }

  ，则

  A

  =

  ．
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题：（15分+10分+10分+10分+9分）

• 19．设命题P：x₁，x₂是方程x²-ax-2=0的两个实根，不等式|m²-5m-3|≥|x₁-x₂|对任意实数a∈[-1，1]恒成立，命题Q：不等式|x-2m|-|x|＞1（m＞0）有解，若P且Q为真，试求实数m的取值范围．
  组卷：94引用：3难度：0.3

  解析

[附加题]

• 20．已知数集A={a₁，a₂，⋯，a_n}（1≤a₁＜a₂＜⋯＜a_n，n≥2）具有性质P：对任意的i,j（1≤i≤j≤n），a_ia_j与

  a

  j

  a

  i

  两数中至少有一个属于A．
  （1）分别判断数集M={1，3，4}与N={1，2，3，6}是否具有性质P；
  （2）证明：a₁=1，且

  a

  1

  +

  a

  2

  +

  …

  +

  a

  n

  a

  -

  1

  1

  +

  a

  -

  1

  2

  +

  …

  +

  a

  -

  1

  n

  =

  a

  n

  ；
  （3）当n=5时，若a₂=2，若数集A具有性质P，求数集A．
  组卷：62引用：1难度：0.3

  解析