2016-2017学年江西省九江一中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．采用系统抽样方法，从我校初中全体900名学生中抽50名做健康检查．现将900名学生从1到900进行编号，在1～18中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从37～54这18个数中应取的数是（　　）

  A．44

  B．43

  C．42

  D．41
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  =（1，1），

  b

  =（-1，1），k

  a

  +

  b

  与

  a

  -

  b

  垂直，则k的值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：42引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在对两个变量x、y进行线性回归分析时一般有下列步骤：
  ①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据（x_i，y_i），i=1，2，…n
  ③求线性回归方程；                  ④根据所搜集的数据绘制散点图．
  若根据实际情况能够判定变量x、y具有线性相关性，则在下列操作顺序中正确的是（　　）

  A．①②④③

  B．③②④①

  C．②③①④

  D．②④③①
  组卷：99引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，值为

  3

  2

  的是（　　）

  A．2sin15°cos15°	B．2sin215°-1
  C．cos215°-sin215°	D．sin230°+cos230°
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图所示的程序框图所表示的算法是（　　）

  A．12+22+32+…+102	B．102+112+122+…+10002
  C．102+202+302+…+10002	D．12+22+32+…+10002
  组卷：32引用：2难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，c=

  3

  ，a=1，acosB=bcosA，则

  AC

  •

  CB

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  组卷：77引用：5难度：0.5

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• 7．已知某算法的算法框图如图所示，若将输出的（x,y）值依次记为（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），…，则程序结束时，共输出（x,y）的组数为（　　）

  A．1006

  B．1007

  C．1008

  D．1009
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）

• 20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ），图象上有一个最低点是P（-

  π

  6

  ，-1），对于f（x₁）=1，f（x₂）=3，|x₁-x₂|的最小值为

  π

  4

  ．
  （Ⅰ）若f（α+

  π

  12

  ）=

  11

  8

  ，且α为第三象限的角，求sinα+cosα的值；
  （Ⅱ）讨论y=f（x）+m在区间[0，

  π

  2

  ]上零点的情况．
  组卷：150引用：1难度：0.1

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• 21．已知

  a

  =（2，-

  3

  ），

  b

  =（sin²（

  π

  4

  +x），cos2x）．令f（x）=

  a

  •

  b

  -1，x∈R，函数g（x）=f（x+φ），φ∈（0，

  π

  2

  ）的图象关于（-

  π

  6

  ，0）对称．
  （Ⅰ） 求f（x）的解析式，并求φ的值；
  （Ⅱ）在△ABC中sinC+cosC=1-

  2

  sin

  C

  2

  ，求g（B）的取值范围．
  组卷：20引用：1难度：0.3

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