2019年“华罗庚金杯”研学行夏令营测评（小高组）

一、填空题（每小题10分，共150分）

• 1．如图是由6个相同的正方形所拼成的一个长方形，那么∠ABC的度数为

  度．
  组卷：220引用：1难度：0.6

  解析

• 2．设72|

  a

  679

  b

  ，则有

  a

  679

  b

  =

  ．
  组卷：589引用：1难度：0.6

  解析

• 3．一个四位数，它的个位数字与百位数字相同．如果将这个四位数的数字顺序颠倒过来（即个位数字与千位数字互换，十位数字与百位数字互换），得到一个新的数，用新的数减原数，所得的差是7812，则原来的四位数是

  ．
  组卷：195引用：2难度：0.3

  解析

• 4．有一类四位数

  a

  1

  a

  2

  a

  3

  a

  4

  ，它们的4个数字的乘积a₁a₂a₃a₄是mⁿ，且这4个数字的和（a₁+a₂+a₃+a₄）为m^m-5，已知m为质数，n为正整数，这类四位数有

  个．
  组卷：139引用：1难度：0.5

  解析

• 5．已知x₁，x₂是正整数，且x₁+x₂=41，则x₁²+x₂²的最大值是

  ．
  组卷：130引用：1难度：0.5

  解析

一、填空题（每小题10分，共150分）

• 14．某日，可可到动物园里去观赏动物．他看了猴子、熊猫和狮子三种动物，这三种动物的总量在26到32只之间．根据下面的情况：①熊猫和狮子的总数要比猴子的两倍还多；②猴子和熊猫的总数要比狮子的三倍还多；③熊猫的数量没有狮子数量的两倍那么多，可知猴子有

  只，熊猫有

  只，狮子有

  只．
  组卷：215引用：2难度：0.4

  解析

• 15．如图中，平行四边形ABCD的面积是126，AF=2BF，CE=2BE，CG=2DG，O是AE和FG的交点，则四边形CGOE的面积是

  ．
  组卷：150引用：1难度：0.3

  解析