2022-2023学年福建省泉州九中八年级（下）期末数学试卷

一：选择题：（共10题，40分）

• 1．在式子

  a

  -

  b

  2

  ，

  2

  5

  ，

  a

  -

  b

  a

  +

  2

  b

  ，

  3

  m

  中，分式有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：177引用：3难度：0.9

  解析

• 2．人体内一种细胞的直径约为0.00000156m,数据0.00000156用科学记数法表示为（　　）

  A．1.56×10-6

  B．1.56×10-5

  C．156×10-5

  D．1.56×106
  组卷：758引用：24难度：0.9

  解析

• 3．平面直角坐标系中，点M在x轴的负半轴上，且到原点的距离为4，则点M的坐标为（　　）

  A．（4，0）

  B．（0，4）

  C．（-4，0）

  D．（0，-4）
  组卷：204引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是平行四边形

  B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  C．对角线互相垂直的四边形是菱形

  D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
  组卷：192引用：2难度：0.7

  解析

• 5．某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分以及方差S²如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（　　）
  

  	甲	乙	丙
  x	91	91	91
  S2	6	24	54

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．无法确定
  组卷：548引用：9难度：0.6

  解析

• 6．下列代数式变形正确的是（　　）

  A． - x + y 4 =- x + y 4	B． x y = xz yz
  C． x 2 - y 2 （ x - y ） 2 = x + y x - y	D． 0 . 2 x + y 0 . 2 = 2 x + y 2
  组卷：1246引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图，点A在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （x＜0）的图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为3，则k的值为（　　）

  A．12

  B．-12

  C．6

  D．-6
  组卷：349引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是（　　）

  A．72°

  B．90°

  C．100°

  D．108°
  组卷：2231引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题：（86分）

• 24．如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，点O为直角顶点，连接AD，BC，E是线段BC的中点，连接OE．【问题解决】
  （1）如图①，当C，D两点分别在边OA，OB上时，线段EO与线段AD之间的数量关系为

  ；
  【类比探究】
  （2）将△COD绕点O顺时针旋转到如图②所示位置，请探究（1）中的数量关系是否成立，并说明理由．
  【拓展延伸】
  （3）在△COD的旋转过程中，当∠AOC=150°时，若OA=6，OC=2，请直接写出OE的长．
  ​
  组卷：792引用：2难度：0.3

  解析

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，点A（-2，0），点B（0，2），直线AB与反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象在第一象限相交于点C（a,4），
  （1）求反比例函数的解析式；
  （2）如图2，点E（4，m）是反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）图象上一点，连接CE，AE，试问在x轴上是否存在一点D，使△ACD的面积与△ACE的面积相等，若存在，请求点D的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，坐标原点O关于点D的对称点为G，且点G在x轴的正半轴上，若点M是反比例函数的第一象限图象上一个动点，连接MG，以MG为边作正方形MGNF，当顶点F恰好落在直线AB上时，求点M的坐标．
  
  组卷：1306引用：4难度：0.3

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