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2023-2024学年黑龙江省大庆市萨尔图区富强学校九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/9/7 15:0:9

一、选择题（每题3分，共30分）

1．如图是由长方体和圆柱体组成的几何体，则它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：192引用：10难度：0.8
解析
2．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）
A．（x+1）²=2（x+1） B．
1
x
2
+
1
x
-
2
=
0
C．ax²+bx+c=0 D．x²+2x=x²-1
组卷：5241引用：43难度：0.9
解析
3．已知点A（2，4）在反比例函数
y
=
k
x
（k为常数，k≠0）的图象上，下列各点中，一定在该函数图象上的是（　　）
A．（4，2） B．（-2，4） C．（2，-4） D．（-4，2）
组卷：112引用：3难度：0.6
解析
4．工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（　　）
A．
3
5
B．
1
5
C．
3
10
D．
2
5
组卷：796引用：16难度：0.5
解析
5．已知
a
b
=
2
3
，那么
a
a
+
b
的值为（　　）
A．
1
3
B．
2
5
C．
3
5
D．
3
4
组卷：3978引用：38难度：0.9
解析
6．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若BD=8，AC=6，则AB的长是（　　）
A．5 B．6 C．8 D．10
组卷：49引用：6难度：0.5
解析
7．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（　　）
A．200+200（1+x）+200（1+x）²=1000
B．200（1+x）²=1000
C．200+200•3•x=1000
D．200+200•2•x=1000
组卷：495引用：9难度：0.6
解析
8．随着科技的进步，我国的生物医药行业发展迅速，最近某药品研究所开发一种抗菌新药，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当3≤x≤10时，y与x成反比例）．根据图中信息可知，血液中药物浓度不低于6微克/毫升的持续时间为（　　）
A．4小时 B．
9
4
小时 C．
7
4
小时 D．
5
4
小时
组卷：977引用：6难度：0.5
解析
9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，
AC
=
2
2
，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为（　　）
A．
8
9
B．
16
9
C．
2
9
D．
16
2
9
组卷：82引用：2难度：0.5
解析

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四、解答题（共54分）

28．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点A出发沿AC方向以4cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒（0＜t＜15），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）当t为何值时，四边形AEFD为菱形？说明理由；
（3）当t为何值时，△ADE与△ABC相似？说明理由．
组卷：325引用：4难度：0.2
解析
29．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=4，点E为平面内一动点（不与点D重合），连接DE，以DE为边作正方形DEFG，连接CG．

（1）如图1，当点E在对角线AC上移动时：
①求证：△ADE≌△CDG；
②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
③求证：点F在直线BC上；
（2）如图2，连接CF，则DE+CF+CG的最小值等于
．
组卷：96引用：2难度：0.2
解析