苏教版（2019）选择性必修第一册《2.2 直线与圆的位置关系》2021年同步练习卷（5）

一、练习题

• 1．已知函数y=f（x）与y=g（x），若存在实数x₀使f（x₀）=-g（-x₀）成立，则称M（x₀，f（x₀）），N（-x₀，g（-x₀））是函数f（x）与g（x）的一对“望点”，若f（x）=

  -

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  3

  ，g（x）=1-

  4

  3

  x,则函数f（x）与g（x）“望点”的对数为（　　）

  A．2

  B．0

  C．4

  D．1
  组卷：68引用：2难度：0.6

  解析

• 2．已知圆C：x²+y²=1和直线l：3x+4y-5=0，则（　　）

  A．圆C与直线l相交

  B．圆C与直线l相离

  C．圆C上的点与直线l的最大距离为1

  D．圆C上的点与直线l的最大距离为2
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知直线l：xsinα-ycosα=1，其中α为常数且α∈[0，2π）．有以下结论：
  ①直线l的倾斜角为α；
  ②无论α为何值，直线l总与一定圆相切；
  ③若直线l与两坐标轴都相交，则与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1；
  ④若P（x,y）是直线l上的任意一点，则x²+y²≥1．
  其中正确结论的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：38引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知m²≥3，则直线y=mx+

  3

  与圆x²+y²=1的位置关系为（　　）

  A．相切

  B．相离

  C．相交或相切

  D．相交
  组卷：47引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若直线m：kx+y=0被圆（x-2）²+y²=4所截得的弦长2，则点A（0，2

  3

  ）与直线m上任意一点P的距离的最小值为（　　）

  A．1

  B． 3

  C． 2

  D．2 3
  组卷：202引用：2难度：0.6

  解析

二、解答题

• 14．已知圆C：x²+y²=4．
  （1）求过点

  A

  （

  1

  ，

  3

  ）

  且与圆C相切的直线方程；
  （2）若P（x,y）圆C上的任意一点，求x+y的最大值．
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 15．已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）
  （1）求证：直线l过定点A（3，1），且直线l与圆C 相交；
  （2）求直线l被圆C截得的弦长最短时的方程．
  组卷：511引用：3难度：0.5

  解析