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2022-2023学年辽宁省大连市滨城高中联盟高一（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）

1．已知全集U=R，集合A={y|y=x²+3，x∈R}，B={x|-2＜x＜4}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．[-2，3] B．（-2.3） C．（-2，3] D．[-2，3）
组卷：97引用：6难度：0.7
解析
2．设
y
1
=
9
0
.
9
，
y
2
=
2
7
0
.
48
，
y
3
=
（
1
3
）
-
1
.
5
，则（　　）
A．y₃＞y₁＞y₂ B．y₂＞y₁＞y₃ C．y₁＞y₃＞y₂ D．y₁＞y₂＞y₃
组卷：86引用：3难度：0.8
解析
3．已知函数y=f（1-x²）的定义域[-2，3]，则函数g（x）=
f
（
2
x
+
1
）
x
+
2
的定义域是（　　）
A．（-∞，-2）∪（-2，3] B．[-8，-2）∪（-2，1]
C．[-
9
2
，-2）∪（-2，0] D．[-
9
2
，-2]
组卷：259引用：4难度：0.7
解析
4．我们知道比较适合生活的安静环境的声强级L（噪音级）区间为[30，40]，单位dB．声强I（单位：W/m²）与声强级L（单位：dB）的函数关系式为I=b•10^aL（a,b为常数）．某型号高铁行驶在无村庄区域的声强为10^-5.2W/m²，声强级为68dB，驶进市区附近降低速度后的声强为10^-6.5W/m²，声强级为55dB，若要使该高铁驶入市区时的声强级达到安静环境要求，则声强的最大值为（　　）
A．10^-9W/m² B．10^-8W/m² C．10^-7W/m² D．10^-6W/m²
组卷：84引用：2难度：0.6
解析
5．已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-2x-3，则不等式f（x）＜0的解集为（　　）
A．（-3，0）∪（0，3） B．（-∞，-3）∪（0，3）
C．（-3，0）∪（3，+∞） D．（-∞，1）∪（4，7）
组卷：334引用：5难度：0.7
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
x
3
，
x
≤
0
3
x
，
x
＞
0
，若f（a-1）≥f（-a），则实数a的取值范围是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
1
]
C．
[
0
，
1
2
]
D．
[
1
2
，
+
∞
）
组卷：98引用：2难度：0.6
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
4
x
，g（x）=2^x+a.若
∀
x
1
∈
[
1
2
，
1
]
，∃x₂∈[2，3]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，1] B．
[
1
2
，
1
]
C．[1，2] D．
[
1
2
，
+
∞
）
组卷：74引用：2难度：0.6
解析

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四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．已知函数g（x）对一切实数x,y∈R都有g（x+y）-g（y）=x（x+2y-2）成立，且g（1）=0，
f
（
x
）
=
g
（
x
）
x
．
（1）求g（0）的值和g（x）的解析式；
（2）若关于x的方程
f
（
|
2
x
-
1
|
）
+
2
k
|
2
x
-
1
|
-
3
k
=
0
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
组卷：119引用：5难度：0.6
解析
22．定义在D上的函数f（x），如果满足；对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•2^x+4^x，g（x）=
1
-
m
•
2
x
1
+
m
•
2
x
．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（0，+∞）上的值域，并判断函数f（x）在（0，+∞）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在（-∞，0]上是以3为上界的函数，求实数a的取值范围；
（3）若m＞0，求函数g（x）在[0，1]上的上界T的取值范围．
组卷：124引用：4难度：0.3
解析

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A．（-∞，-2）∪（-2，3]	B．[-8，-2）∪（-2，1]
C．[- 9 2 ，-2）∪（-2，0]	D．[- 9 2 ，-2]

A．（-3，0）∪（0，3）	B．（-∞，-3）∪（0，3）
C．（-3，0）∪（3，+∞）	D．（-∞，1）∪（4，7）

2022-2023学年辽宁省大连市滨城高中联盟高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）

1．已知全集U=R，集合A={y|y=x2+3，x∈R}，B={x|-2＜x＜4}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

2．设y1=90.9，y2=270.48，y3=（13）-1.5，则（ ）

3．已知函数y=f（1-x2）的定义域[-2，3]，则函数g（x）=f（2x+1）x+2的定义域是（ ）

5．已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x-3，则不等式f（x）＜0的解集为（ ）

6．已知函数f（x）=x3，x≤03x，x＞0，若f（a-1）≥f（-a），则实数a的取值范围是（ ）

7．已知函数f（x）=x+4x，g（x）=2x+a.若∀x1∈[12，1]，∃x2∈[2，3]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（ ）

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．已知函数g（x）对一切实数x,y∈R都有g（x+y）-g（y）=x（x+2y-2）成立，且g（1）=0，f（x）=g（x）x．（1）求g（0）的值和g（x）的解析式；（2）若关于x的方程f（|2x-1|）+2k|2x-1|-3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

1．已知全集U=R，集合A={y|y=x²+3，x∈R}，B={x|-2＜x＜4}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

2．设
y
1
=
9
0
.
9
，
y
2
=
2
7
0
.
48
，
y
3
=
（
1
3
）
-
1
.
5
，则（　　）

3．已知函数y=f（1-x²）的定义域[-2，3]，则函数g（x）=
f
（
2
x
+
1
）
x
+
2
的定义域是（　　）

5．已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-2x-3，则不等式f（x）＜0的解集为（　　）

6．已知函数
f
（
x
）
=
x
3
，
x
≤
0
3
x
，
x
＞
0
，若f（a-1）≥f（-a），则实数a的取值范围是（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
4
x
，g（x）=2^x+a.若
∀
x
1
∈
[
1
2
，
1
]
，∃x₂∈[2，3]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围是（　　）