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2021-2022学年河南省漯河高级中学高二（下）期中数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．
i
3
2
i
-
1
的虚部为（　　）
A．
1
5
B．
-
1
5
C．
2
5
D．
-
2
5
组卷：45引用：2难度：0.8
解析
2．已知a、b是平面α的两条斜线，则“a、b与平面α所成角相等”是“a∥b”的（　　）条件．
A．充分非必要 B．必要非充分
C．充分必要 D．既非充分又非必要
组卷：61引用：2难度：0.8
解析
3．已知
cosα
=
3
5
，α是第一象限角，且角α，β的终边关于y轴对称，则tanβ=（　　）
A．
3
4
B．
-
3
4
C．
4
3
D．
-
4
3
组卷：628引用：4难度：0.7
解析
4．已知等差数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，且满足a₆=17，S₅=a₂a₃，则a₁₂=（　　）
A．28 B．30 C．32 D．35
组卷：165引用：8难度：0.7
解析
5．若x=1是函数f（x）=alnx+x的极值点，则a的值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．e
组卷：61引用：2难度：0.6
解析
6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c、若sinAsinBcosC=2sin²C，则
a
2
+
b
2
c
2
=（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
组卷：321引用：6难度：0.8
解析
7．使数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=1-
1
a
n
，记数列{a_n}的前n项之积为T_n，则T₂₀₁₅的值为（　　）
A．
-
1
2
B．-1 C．
1
2
D．2
组卷：48引用：2难度：0.7
解析

22．在直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为
x
=
cosθ
y
=
2
sinθ
（θ为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为
ρsin
（
θ
+
π
4
）
=
2
2
a（a为实数）．
（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（2）当a=5
5
时，设P，Q分别为曲线C₁和曲线C₂上的动点，求|PQ|的最小值．
组卷：48引用：2难度：0.7
解析
23．已知函数f（x）=|x²-x|+1．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜3的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）+|x-2|+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：25引用：3难度：0.5
解析