2022-2023学年广东省广州大学附中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 25

  B． 1 3

  C． 13

  D． 24
  组卷：595引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6

  B． 2 + 3 = 5

  C．4+ 5 =4 5

  D． 8 ÷ 2 =4
  组卷：296引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列值中，能满足

  x

  -

  2022

  在实数范围内有意义的是（　　）

  A．x=2019

  B．x=2020

  C．x=2021

  D．x=2022
  组卷：51引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列命题中是假命题的是（　　）

  A．△ABC中，若∠B=∠C-∠A，则△ABC是直角三角形

  B．△ABC中，若a2=（b+c）（b-c），则△ABC是直角三角形

  C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形

  D．△ABC中，若a：b：c=5：4：3，则△ABC是直角三角形
  组卷：1370引用：25难度：0.9

  解析

• 5．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　）

  A．x2-6=（10-x）2	B．x2-62=（10-x）2
  C．x2+6=（10-x）2	D．x2+62=（10-x）2
  组卷：5373引用：64难度：0.7

  解析

• 6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD=5，BD=8，AC=6，则△OBC的面积为（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．12
  组卷：174引用：5难度：0.5

  解析

• 7．四边形ABCD中，已知AB∥CD，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AD∥BC

  D．∠A+∠B=180°
  组卷：1190引用：22难度：0.6

  解析

• 8．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．如果两个角是直角，那么它们相等

  B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等

  C．如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等

  D．如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等
  组卷：511引用：13难度：0.8

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三、解答题。（本题有9个小题，共72分）

• 24．长方形AOCD在平面直角坐标系中的位置如图：A（0，a）、C（b,0）满足

  a

  -

  8

  +|b-10|=0．
  （1）求a,b的值；
  （2）点E在边CD上运动，将长方形AOCD沿直线AE折叠．
  ①：如图①，折叠后点D落在边OC上的点F处，求点E的坐标；
  ②：如图②，折叠后点D落在x轴下方的点F处，AF与OC交于点M，EF与OC交于点N，且NC=NF，求DE的长．
  
  组卷：286引用：3难度：0.3

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• 25．在正方形ABCD中，点E是CD边上任意一点．连接AE，过点B作BF⊥AE于F．交AD于H．
  （1）如图1，过点D作DG⊥AE于G，求证：△AFB≌△DGA；
  （2）如图2，点E为CD的中点，连接DF，求证：FH+FE=

  2

  DF；
  （3）如图3，AB=1，连接EH，点P为EH的中点，在点E从点D运动到点C的过程中，点P随之运动，请直接写出点P运动的路径长．
  
  组卷：771引用：6难度：0.2

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