2023年浙江省温州二中中考数学二模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． | - 1 3 |
  组卷：225引用：9难度：0.9

  解析

• 2．如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：355引用：10难度：0.8

  解析

• 3．计算：（-a）²•a⁴的结果是（　　）

  A．a8

  B．a6

  C．-a8

  D．-a6
  组卷：3812引用：17难度：0.7

  解析

• 4．某网店2023年母亲节这天的营业额为2210000元，将数2210000用科学记数法表示为（　　）

  A．2.21×106

  B．2.21×105

  C．221×103

  D．0.221×106
  组卷：80引用：5难度：0.8

  解析

• 5．不等式3x-1＞5的解集是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞ 4 3

  D．x＜ 4 3
  组卷：710引用：15难度：0.7

  解析

• 6．一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：875引用：33难度：0.9

  解析

• 7．已知点（-2，a），（2，b），（3，c）在函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：1836引用：36难度：0.6

  解析

• 8．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0），以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为

  1

  3

  的位似图形△OCD，则点A的对应点C的坐标为（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（-1，- 4 3 ）

  C．（- 4 3 ，-1）

  D．（-2，-1）
  组卷：102引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共有8小题，共80分）

• 23．根据以下素材，探索完成任务．

  如何确定木板分配方案？
  素材1	我校开展爱心义卖活动，小艺和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块15元的价格买了100张长方形木板，每块木板长和宽分别为80cm,40cm.
  素材2	现将部分木板按图1虚线裁剪，剪去四个边长相同的小正方形（阴影）．把剩余五个矩形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长与宽之比为3：1．其余木板按图2虚线裁剪出两块木板（阴影是余料），给部分盒子配上盖子．
  素材3	义卖时的售价如标签所示：
  问题解决
  任务1	计算盒子高度	求出长方体收纳盒的高度．
  任务2	确定分配方案1	若制成的有盖收纳盒个数大于无盖收纳盒，但不到无盖收纳盒个数的2倍，木板该如何分配？请给出分配方案．
  任务3	确定分配方案2	为了提高利润，小艺打算把图2裁剪下来的余料（阴影部分）利用起来，一张矩形余料可以制成一把小木剑，并以5元/个的价格销售．请确定木板分配方案，使销售后获得最大利润．
  组卷：976引用：2难度：0.5

  解析

• 24．如图1，等腰Rt△ABC中，∠B=90°，BA=BC=4，点D为AB边上的动点，连接CD，过点A作AB的垂线，交△ACD的外接圆⊙O于点E．
  （1）求证：CD=CE；
  （2）如图2，作直径CF，交AE于点G，连接AF；
  ①若四边形ADCF中的一组对边比为1：2，求DB的长；
  ②记△CEG的面积为S₁，△ACD的面积为S₂，当

  S

  1

  S

  2

  =

  3

  2

  时，求tan∠DCB的值．
  
  组卷：414引用：2难度：0.1

  解析