人教新版八年级下册《第17章 勾股定理》2021年单元测试卷（2）

一、选择题

• 1．下列三个长度的线段能组成直角三角形的是（　　）

  A．2，4，6

  B．1， 3 ， 5

  C．1， 2 ， 3

  D．5，5，6
  组卷：105引用：8难度：0.9

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• 2．有下列命题：①若|a|＞|b|，则a＞b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内角都相等．其中，原命题与逆命题均为真命题的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：435引用：6难度：0.5

  解析

• 3．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形．如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则中间小正方形与大正方形的面积差是（　　）

  A．-9

  B．-36

  C．-27

  D．-34
  组卷：3426引用：3难度：0.5

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• 4．下列各三角形中，面积为无理数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：325引用：4难度：0.7

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• 5．如图，一棵大树，在一次强风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分树头A着地与树底部B的距离为

  3

  3

  米，这棵大树的高度为（　　）米．

  A．6

  B．9

  C．12

  D．27
  组卷：231引用：3难度：0.6

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• 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（　　）

  A．3步

  B．5步

  C．6步

  D．8步
  组卷：2049引用：25难度：0.7

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• 7．如图，分别以直角△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，若S₂=7，S₃=2，那么S₁=（　　）

  A．9

  B．5

  C．53

  D．45
  组卷：2060引用：19难度：0.5

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• 8．如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离CD=1.5米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（　　）米．

  A．2

  B．2.5

  C．2.25

  D．3
  组卷：1751引用：9难度：0.7

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三、解答题

• 24．如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且AD⊥AC，求BD长．
  组卷：1253引用：9难度：0.5

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• 25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．
  
  （1）求BC边的长；
  （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；
  （3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．
  组卷：6809引用：10难度：0.3

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