2022-2023学年福建省厦门市思明区湖滨中学高二（下）期中数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．若f'（x₀）=2，则

  lim

  h

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  h

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  2

  h

  =（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知从甲地到乙地有飞机或轮渡两种交通方式，从乙地到丙地有大巴车、高铁或者飞机三种交通方式，则从甲地经乙地到丙地不同的交通方式的种数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：589引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在二项式（1+2x）⁴的展开式中，含x³的项为（　　）

  A．32x3

  B．16x3

  C．8x3

  D．4x3
  组卷：179引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）=xsinx+cosx,则

  f

  ′

  （

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D． π 2
  组卷：54引用：2难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=kx-lnx的极值点为x=2，则k的值为（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：162引用：2难度：0.5

  解析

• 6．育英学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（　　）

  A．80种

  B．90种

  C．120种

  D．150种
  组卷：314引用：14难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=（x²-2x）e^x的图像大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：347引用：29难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的一个焦点F₁（-2，0），离心率e=

  1

  2

  ．
  （1）求椭圆E的方程；
  （2）求以点P（2，1）为中点的弦AB所在的直线方程．
  组卷：38引用：4难度：0.3

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  1

  2

  a

  x

  2

  +

  ax

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求a=1时，f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
  （2）若f（x）存在两个极值点x₁，x₂且f（x₁）+f（x₂）≤m,求实数m的取值范围．
  组卷：119引用：2难度：0.4

  解析