2019-2020学年湖北省襄阳市谷城县阳光学校八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．三角形是指（　　）

  A．由三条线段所组成的封闭图形

  B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形

  C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形

  D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形
  组卷：1467引用：7难度：0.7

  解析

• 2．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9436引用：76难度：0.9

  解析

• 3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  组卷：4678引用：78难度：0.8

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• 4．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则△ABC是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：76引用：9难度：0.6

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．一个多边形外角的个数与边数相同

  B．一个多边形外角的个数是边数的2倍

  C．每个角都相等的多边形是正多边形

  D．每条边都相等的多边形是正多边形
  组卷：76引用：2难度：0.9

  解析

• 6．现有长度分别为2cm、4cm、5cm、7cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：27引用：2难度：0.6

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• 7．下列说法中，正确的个数为（　　）
  ①三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点
  ②三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线
  ③在△ABC中，若∠A=

  1

  2

  ∠B=

  1

  3

  ∠C，则△ABC是直角三角形
  ④一个三角形的两边长分别是8和10，那么它的最短边的取值范围是2＜b＜18．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：71引用：2难度：0.9

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• 8．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（　　）

  A．n

  B．（n-1）

  C．（n-2）

  D．（n-3）
  组卷：759引用：44难度：0.9

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三、解答题（共66分）

• 25．将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．
  
  （1）如图①，若∠A=40°时，点D在△ABC内，则∠ABC+∠ACB=

   

  度，∠DBC+∠DCB=

   

  度，∠ABD+∠ACD=

   

  度；
  （2）如图②，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC内，请探究∠ABD+∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论．
  （3）如图③，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC外，且在AB边的左侧，直接写出∠ABD、∠ACD、∠A三者之间存在的数量关系．
  组卷：3437引用：9难度：0.3

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• 26．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
  （1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；
  （2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD-BE；
  （3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．
  
  组卷：3106引用：37难度：0.1

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