当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年湖南省长沙一中教育集团八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/5 7:30:2

一、选择题（每小题3分，共30分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）

1．下列计算正确的是（　　）
A．
3
5
-
5
=
3
B．
2
×
3
=
6
C．
2
+
3
=
5
D．
12
÷
3
=
4
组卷：106引用：4难度：0.6
解析
2．以下各数是最简二次根式的是（　　）
A．
6
B．
12
C．
1
3
D．
0
.
3
组卷：388引用：21难度：0.8
解析
3．张华是初三的一名男生，今年三月，他参加了招飞体检测评，他的身高、体重和视力等各项指标均达到了合格标准，你认为他的身高和下面哪一个数值最接近？（　　）
A．
2
米 B．
3
米 C．
5
米 D．
（
5
-
1
）
米
组卷：90引用：2难度：0.6
解析
4．勾股定理又称毕达哥拉斯定理、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理等，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，大约有五百多种证明方法，我国古代数学家赵爽和刘徽也分别利用《赵爽弦图》和《青朱出入图》证明了勾股定理，下列四个图形，哪一个是赵爽弦图（　　）
A． B． C． D．
组卷：158引用：3难度：0.6
解析
5．为了更好开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程．该校的某劳动实践小组协助公园园区工人测量人工湖湖畔A，B两点之间的距离，该实践小组所画的示意图如图，先在湖边地面上确定点O，再用卷之分别确定OA，OB的中点C，D，最后用卷尺量出CD=10m,则A，B之间的距离是（　　）
A．5m B．10m C．15m D．20m
组卷：276引用：6难度：0.7
解析
6．如图，△ABC是等边三角形，边长为2，根据作图的痕迹，则BD的长为（　　）
A．1.7 B．
3
C．
5
D．
6
组卷：188引用：8难度：0.7
解析
7．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（　　）
A．20 B．21 C．22 D．23
组卷：2207引用：20难度：0.6
解析

8．近来，“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式成为时下新晋网红，如图为淘宝某商家从2022年12月初到2023年春节共7周的“围炉”周销量y（个）随时间t（周）变化的图象，则下列说法错误的是（　　）

A．第7周销量最高，是3500个

B．第1周到第7周，周销量（个）随时间t（周）的增大而增大

C．第3周和第5周的销量一样

D．在这7周中，周销量增长速度最快的是第2周到第3周和第5周到第6周

组卷：172引用：2难度：0.6

解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

24．如果直线l₁与直线l₂相交于A点，且夹角为45°，则称l₂为l₁的芙蓉线，A点为芙蓉点．这个45°的角为芙蓉角．
（1）若直线l₁为y轴，直线l₂的解析式为y=kx+2，当l₁为l₂的芙蓉线时，k的值为
；
（2）直线y=-x+3分别与y轴，x轴交于A，B两点，点P是x轴上B点右侧的一点，且BP=m（m＞0），点Q在直线y=x-3上，其横坐标为m+6，判断∠QAP是否为芙蓉角，并说明理由；
（3）直线l₃的解析式为y=-3x+3，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点M是x轴上的一个动点，直线MC是直线l₃的芙蓉线．
①求M点的坐标；
②点N是直线l₃上异于点C的一个动点，当MN为直线l₃的芙蓉线时，直接写出相应的芙蓉点的坐标．
组卷：800引用：2难度：0.4
解析
25．如图1，四边形ABCD为菱形，点M为线段BD上的动点，∠ABC=60°，点A的坐标为
（
0
，
2
3
）
，点C的坐标为（2，0）．
（1）求线段AB的长度；
（2）记点M到y轴的距离为d₁，点M到x轴的距离为d₂，令
s
=
d
1
-
3
2
d
2
，求s的最大值；
（3）如图2，当点M在第一象限内运动时，将线段AM绕着点A逆时针旋转60°得到等边△AMN．
①在（2）的条件下计算s=0时，线段ND的长度；
②如图3，连接ON，判断△AON的面积是否为定值；若是，直接写出这个定值，若不是，请说明理由．
组卷：411引用：2难度：0.1
解析