2022-2023学年海南省海口实验中学九年级（下）入学数学试卷

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。

• 1．2023的倒数是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：307引用：22难度：0.8

  解析

• 2．海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为2×10ⁿ，则n的值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：390引用：12难度：0.7

  解析

• 3．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　）

  A．-2xy2

  B．3x2

  C．2xy3

  D．2x3
  组卷：5767引用：68难度：0.9

  解析

• 4．如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：18引用：3难度：0.8

  解析

• 5．分式方程

  2

  x

  -

  1

  -1=0的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=-2

  C．x=3

  D．x=-3
  组卷：514引用：9难度：0.6

  解析

• 6．如果反比例函数y=

  a

  -

  2

  x

  （a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（　　）

  A．a＜0

  B．a＞0

  C．a＜2

  D．a＞2
  组卷：2803引用：38难度：0.9

  解析

• 7．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b,∠1=60°，则∠2的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：3407引用：39难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题满分72分，请将解答过程答题位置内）

• 21．如图，已知边长为3的正方形ABCD和边长为2的正方形DEFG公共点D，连接AE、CG相交于点H，AE与CD相交于点O．
  （1）求证：△ADE≌△CDG；
  （2）猜想：线段AE与CG的关系，并说明理由；
  （3）当∠CDE=30°时，求AO的长度．
  组卷：780引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）．点A、B的横坐标恰是方程x²-4x-12=0的两根．
  
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）如图1，点D为抛物线对称轴上一点，若BD=CD，求点D的坐标；
  （3）如图2，连接BC，若点E是抛物线上第一象限内的一点，求点E到CB的最大值及此时点E的坐标．
  组卷：95引用：1难度：0.3

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