2017-2018学年江苏省徐州市经开区高级中学高一（上）国庆数学作业（三）

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∪N=

   

  ．
  组卷：25引用：2难度：0.9

  解析

• 2．不等式（x+2）（x-3）＞0的解集为

   

  ．
  组卷：130引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若方程x²-px+8=0的解集为M，方程x²-qx+p=0的解集为N，且M∩N={1}，则p+q的值为

  ．
  组卷：70引用：8难度：0.9

  解析

• 4．给定映射f：（x,y）→（x+2y,2x-y），则象（3，1）对应的原象为

   

  ．
  组卷：74引用：3难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=

  x

  +

  2

  +

  2

  3

  -

  x

  的定义域为

   

  ．
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 6．设函数f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 1

  2 x ， x ＞ 1

  ，则f（f（3））的值为

  ．
  组卷：172引用：47难度：0.7

  解析

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 19．已知函数f（x）=

  x

  +

  a

  x

  2

  +

  1

  是定义在区间[-1，1]上的奇函数．
  （1）求实数a的值；
  （2）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明；
  （3）解不等式：f（5x-1）＜f（6x²）
  组卷：84引用：3难度：0.5

  解析

• 20．定义在（-1，1）的函数f（x）满足：①对任意x,y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（

  x

  +

  y

  1

  +

  xy

  ）；②当x＜0时，f（x）＞0．回答下列问题：
  （1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
  （2）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由；
  （3）若f（

  1

  5

  ）=

  1

  2

  ，试求f（

  1

  2

  ）-f（

  1

  11

  ）-f（

  1

  19

  ）的值．
  组卷：887引用：5难度：0.3

  解析